Hồng cầu được coi như có dạng đĩa tròn với đường kính 7,8 × 104\(\overset{O}{A}\). Hỏi cần bao nhiêu nguyên tử Fr sắp xếp thẳng hàng và khít nhau để tạo nên một đoạn thẳng có chiều dài bằng đường kính của hồng cầu?
Coi phân tử nước có dạng hình cầu, đường kính 5.10-10m và có khối lượng 3.10-26 kg. Hãy tính xem nếu xếp sát nhau số phân tử nước trong 1 lít nước thì ta được chiều dài là bao nhiêu? Giúp mình với
Một phân tử nước có khối lượng \(m=3.10^{-26}kg\)
Số phân tử nước trong \(1l\) nước:
\(N=\dfrac{1}{3.10^{-26}}=3.10^{26}\) phân tử
Nếu đem tất cả các phân tử nước trên xếp sát nhau thì được chiều dài:
\(l=5.10^{-10}.3.10^{26}=1,5.10^{17}\)
Một điểm sáng đặt cách màn 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng mằn trên trục của đĩa.
a) Tìm đường kính bóng đen trên màn biết đường kính của đĩa d =20 cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một khoảng bằng bao nhiêu và theo chiều nào để đường kính của bóng tối giảm đi một nửa.
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b) thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 =8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính của bóng đen vẫn như câu a). Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen.
Tóm tắt:
D = ST = 2m;
a) tìm dtối biết d = 20 cm và SM = 50 cm.
b) MM1 =? Để d’tối = ½ dtối.
c) v = 2m/s tìm Vtối =?
d) vật sáng d1 =8cm. Tìm SM để dtối . Tìm Stối và Snửa tối.
Bài giải:
a) Ta có hình vẽ:
a) Bán kính vùng tối trên tường là PT. ST = 2m = 200 cm.
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên bán kính vùng tối là
⇒ I M P T = S M S T ⇔ P T = S T S M . I M = 200 50 . d 2 = 40 c m
Vậy đường kính vùng tối là dtối = 2.PT = 80 cm
b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển tấm bìa về phía tường đến vị trí M1
Gọi P1T là bán kính bóng đen lúc này P1T = 1/2PT = 20 cm
∆SIM và ∆SPT là 2 tam giác vuông đồng dạng nên
⇒ I 1 M 1 P 1 T = S M 1 S T ⇔ S M 1 = I 1 M 1 P 1 T . S T = 20 40 .200 = 100
Vậy cần di chuyển tấm bìa về phía tường một đoạn
M1M = SM1 - SM = 100-50=50 cm.
c) Khi tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s = 200 cm/s
và đi được quãng đường M1M = 50cm
thì mất thời gian t = M 1 M v = 50 200 = 0 , 25 ( s ) .
Cũng trong khoảng thời gian đó đường kính của vùng tối thay đổi một đoạn là
PP1 = PT – P1T = 80– 40 = 40 cm
Vậy tốc độ thay đổi của bán kính vùng tối là
V’ = P 1 P t = 40 0 , 25 = 160 c m / s = 1 , 6 m / s
d)
Gọi O là tâm, MN là đường kính vật sáng hình cầu, P là giao của MA’ và NB’ Ta có Δ P A 1 B 1 ~ Δ P A ' B ' ⇒ P I 1 P I ' = A 1 B 1 A ' B ' = 20 80 = 1 4 ⇒ 4 P I 1 = P I ' = P I 1 + I I ' ⇒ 3 P I 1 = I 1 I ' ⇒ P I 1 = I 1 I ' 3 = 100 3 c m
|
Ta lại có:
Δ P M N ~ Δ P A 1 B 1 ⇒ P O P I 1 = M N A 1 B 1 = 8 20 = 2 5 ⇒ P O = 2 5 P I ⇒ P O = 2 5 . 100 3 = 40 3 c m
mà OI1 = PI1 – PO = 100 3 − 40 3 = 60 3 = 20 c m .
Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu là 20 cm
*) Gọi K là giao điểm của NA2 và MB2
Ta có
Δ K M N ~ Δ K A 1 B 1 ⇒ KO KI 1 = MN A 1 B 1 = 8 20 = 2 5 ⇒ KO = 2 5 KI 1 = 2 5 (OI 1 - OK) = 2 5 OI 1 - 2 5 OK ⇒ 2 5 O I 1 = 7 5 O K ⇒ O K = 2 7 O I 1 = 40 7 c m ⇒ K I 1 = 5 2 O K = 100 7 c m
Mặt khác ta có:
Δ K A 1 B 1 ~ Δ K A 2 B 2 ⇒ K I 1 K I ' = A 1 B 1 A 2 B 2 ⇒ A 2 B 2 = K I ' K I 1 A 1 B 1 = K I 1 + I 1 I ' K I 1 A 1 B 1 = 100 7 + 100 100 7 20 = 160 c m
Vậy diện tích vùng nửa tối là:
S = π . A 2 B 2 2 4 − π . A ' B ' 2 4 = π 4 ( A 2 B 2 2 − A ' B ' 2 ) = 3.14 4 ( 160 2 − 80 2 ) = 15.72 c m 2
: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta
đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi
qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa
cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của
bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu
đường kính d
1
= 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm
diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?
: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta
đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi
qua tâm và vuông góc với đĩa.
a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa
cách điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của
bóng đen.
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu
đường kính d
1
= 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm
diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?
Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 750 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D quanh trục AD (xem hình minh họa). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao bằng 7,2 cm, đường kính miệng cốc bằng 6,4cm và đường kính đáy cốc bằng 1,6cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Biết rằng 1 d m 3 kem nguyên liệu có giá 62.000 đồng. Hỏi số tiền mà cơ sở đó phải thanh toán tiền kem nguyên liệu để sản xuất 750 chiếc gần với giá trị nào dưới dây nhất? (Lấy π ≈ 3 , 14 ).
A. 7.905.000 đồng.
B. 7.900.500 đồng.
C. 7.899.500 đồng.
D. 7.899.000 đồng.
Chọn đáp án C.
+) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang vuông ABCD quang trục AD là
Do đó, lượng kem cần dùng để sản xuất một chiếc kem là
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên ?
b) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ
một hộp đựng bóng có dạng hình trụ có chiều cao h đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính là 6 cm. Tính diện tích toàn phần của hộp đựng 3 quả bóng ( coi bề dày và hộp đựng bóng không đáng kể )
Một quả bong tennis có dạng hình cầu, người ta đo được chu vi của dường tròn bao quanh quả bóng là 20,41cm. Vậy một đựng bóng tennis cao 19,5cm có thể chứa nhiều nhất bao nhiêu quả bóng ten-nít? lớp 5 help tui
Phân tử nước có dạng hình cầu , đường kính 5.10^-10m và có khối lượng 3.10^-26 kg
a) tính số phân tử nước có trong 6kg nước. nếu đem tất cả các phân tử nước trên xếp sát nhau thì được chiều dài bao nhiêu?
Một phân tử nước có khối lượng \(m=3\cdot10^{-26}kg\)
Số phân tử nước trong 6kg nước:
\(N=\dfrac{6}{3\cdot10^{-26}}=2\cdot10^{26}\) phân tử.
Có chiều dài:
\(l=5\cdot10^{-10}\cdot2\cdot10^{26}=10^{17}m\)
Một Ô tô chạy qua một đoạn đường đèo vào khúc cua được coi như là một cung tròn có bán kính cong là 100cm.Hệ số ma sát trượt giữa lốp xe và mặt đường là 0,6. Hỏi ô tô chỉ được chạy với vận tốc tối đa bằng bao nhiêu để không rơi khỏi đoạn đường đèo.
A. 2,55 m/s
B. 6,5 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s