cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H,K,I lần lượt là trung điểm SA, SD, SC
a) chứng minh HI // (ABCD)
b) chứng minh IK // (ABCD)
c) chứng minh (HIK) // (ABCD)
d) chứng minh BD // (HIK)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi H, K, I lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD, SC
a) chứng minh HI // (ABCD)
b) chứng minh IK // (ABCD)
c) chứng minh (HIK) // (ABCD)
d) chứng minh BD // (HIK)
a: Xét ΔSAC có
I,H lần lượt là trung điểm của SC,SA
=>IH là đường trung bình của ΔSAC
=>IH//AC
IH//AC
AC\(\subset\)(ABCD)
IH không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: IH//(ABCD)
b: XétΔSCD có
I,K lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>IK là đường trung bình của ΔSCD
=>IK//CD
IK//CD
CD\(\subset\)(ABCD)
IK không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: IK//(ABCD)
c: IK//(ABCD)
HI//(ABCD)
IK,HI nằm trong mp(HIK)
Do đó: (HIK)//(ABCD)
d: (HIK)//(ABCD)
=>BD//(HIK)
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC
a) chứng minh MN // (ABCD)
b) chứng minh NP // (ABCD)
c) chứng minh (MNP) // (ABCD)
a: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình
=>MN//AB
=>MN//(ABCD)
b; Xét ΔSBC có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SC
=>NP là đường trung bình
=>NP//BC
=>NP//(ABCD)
c: MN//(ABCD)
NP//(ABCD)
\(MN,NP\subset\left(MNP\right)\)
Do đó: (MNP)//(ABCD)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC
a) chứng minh MN // (ABCD)
b) chứng minh NP // (ABCD)
c) chứng minh (MNP) // (ABCD)
a: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình cuả ΔSAB
=>MN//AB
MN//AB
AB\(\subset\)(ABCD)
MN không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: MN//(ABCD)
b: Xét ΔSCB có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SC
=>NP là đường trung bình của ΔSBC
=>NP//BC
NP//BC
BC\(\subset\)(ABCD)
NP không nằm trong mp(ABCD)
Do đó: NP//(ABCD)
c: NP//(ABCD)
MN//(ABCD)
MN,NP nằm trong mp(MNP)
Do đó: (MNP)//(ABCD)
cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a, SA ⊥ (ABCD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của cạnh SB,SD; O là tâm hình vuông ABCD.
1/ Chứng minh: (SAB) ⊥ (SBC)
2/ Chứng minh: SC ⊥ (AHK)
1: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>(SAB) vuông góc (SBC)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Gọi H là trung điểm SC
a) vẽ hình
b) chứng minh BC ∥ (SAD)
c) chứng minh AB ∥ (SCD)
d) chứng minh OH ∥ (SAB)
a:
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AB//CD và BC//AD
BC//AD
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
BC không nằm trong mp(SAD)
Do đó: BC//(SAD)
c: AB//CD
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
AB không nằm trong mp(SCD)
Do đó: AB//(SCD)
d: Xét ΔSAC có
O,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OH là đường trung bình của ΔSAC
=>OH//SA
OH//SA
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
OH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: OH//(SAB)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Gọi H là trung điểm SC
a) vẽ hình
b) chứng minh BC ∥ (SAD)
c) chứng minh AB ∥ (SCD)
d) chứng minh OH ∥ (SAB)
a:
b: BC//AD(ABCD là hình chữ nhật)
\(AD\subset\left(SAD\right)\)
BC không nằm trong mp(SAD)
Do đó: BC//(SAD)
c: AB//CD(ABCD là hình chữ nhật)
\(CD\subset\left(SCD\right)\)
AB không nằm trong mp(SCD)
Do đó: AB//(SCD)
d: Xét ΔSAC có
O,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>OH là đường trung bình
=>OH//SA
OH//SA
\(SA\subset\left(SAB\right)\)
OH không nằm trong mp(SAB)
Do đó: OH//(SAB)
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh SC, SD
a) chứng minh (IHK) // (SAB)
b) chứng minh HK // (ABCD)
c) chứng minh IF // (SAB), với F là trung điểm HK
cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh SC, SD
a) chứng minh (IHK) // (SAB)
b) chứng minh HK // (ABCD)
c) chứng minh IF // (SAB), với F là trung điểm HK
a: XétΔCAS có
I,H lần lượt là trung điểm của CA,CS
=>IH là đường trung bình
=>IH//SA
mà \(SA\subset\left(SAB\right)\); IH không thuộc mp(SAB)
nên IH//(SAB)
Xét ΔSCD có
H,K lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>HK là đường trung bình của ΔSCD
=>HK//CD
mà CD//AB
nên HK//AB
mà \(AB\subset\left(SAB\right)\) và HK không thuộc mp(SAB)
nên HK//(SAB)
HK//(SAB)
IH//(SAB)
\(HK,IH\subset\left(HIK\right)\)
Do đó: (HIK)//(SAB)
b: HK//CD
\(CD\subset\left(ABCD\right)\)
HK không thuộc mp(ABCD)
Do đó; HK//(ABCD)
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi E,F lần lượt là trung điểm SA, SB
a) chứng minh OE // (SCD)
b) chứng minh OF // (SCD)
c) chứng minh (OEF) // (SCD)
a: ABCD là hình chữ nhật tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔASC có
O,E lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OE là đường trung bình
=>OE//SC
mà SC\(\subset\left(SCD\right)\) và OE không thuộc (SCD)
nên OE//(SCD)
b: Xét ΔBSD có
\(\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{BF}{BS}=\dfrac{1}{2}\)
nên OF//SD
=>OF//(SDC)
c: OE//(SDC)
OF//(SDC)
\(OE,OF\subset\left(OEF\right)\)
Do đó: (OEF)//(SCD)