Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC

a) chứng minh MN // (ABCD)

b) chứng minh NP // (ABCD) 

c) chứng minh (MNP) // (ABCD)

Answer 1

a: Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB

=>MN là đường trung bình cuả ΔSAB

=>MN//AB

MN//AB

AB\(\subset\)(ABCD)

MN không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: MN//(ABCD)

b: Xét ΔSCB có

N,P lần lượt là trung điểm của SB,SC

=>NP là đường trung bình của ΔSBC

=>NP//BC

NP//BC

BC\(\subset\)(ABCD)

NP không nằm trong mp(ABCD)

Do đó: NP//(ABCD)

c: NP//(ABCD)

MN//(ABCD)

MN,NP nằm trong mp(MNP)

Do đó: (MNP)//(ABCD)