Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB

a) chứng minh OE // (SCD)

b) chứng minh OF // (SCD) 

c) chứng minh (OEF) // (SCD)

Answer 1

a: Xét ΔASC có

O,E lần lượt là trung điểm của AC,AS

=>OE là đường trung bình của ΔASC

=>OE//SC

OE//SC

\(SC\subset\left(SCD\right)\)

OE không nằm trong mp(SCD)

Do đó: OE//(SCD)

b: Xét ΔBSD có

O,F lần lượt là trung điểm của BD,BS

=>OF là đường trung bình của ΔBSD

=>OF//SD

OF//SD

SD\(\subset\left(SCD\right)\)

OF không nằm trong (SCD)

Do đó: OF//(SCD)

c: OF//(SCD)

OE//(SCD)

OF,OE cùng thuộc mp(OEF)

Do đó: (OEF)//(SCD)