Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
LÊ BẢO HÂN
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 6 2023 lúc 8:44

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA^2=MC*MD=MH*MO

=>MC/MO=MH/MD

=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD

=>góc MCH=góc MOD

=>góc HOD+góc HCD=180 độ

=>HODC nội tiếp

Nguyệt Lam
Xem chi tiết
Page One
10 tháng 4 2022 lúc 21:57

a) tứ giác AOBM nội tiếp thì có tâm đường tròn là trung điểm OM

cần CM tứ giác OIMB nội tiếp: dùng tổng hai góc đối cộng với nhau bằng 180o, mà đã có OBM=90o, mà I là trung điểm dây cung CD nên OI vuông góc CD luôn => OIM=90o

Vậy tứ giác OIMB nội tiếp thì tâm đường tròn cũng tại trung điểm OM luôn

b) 5 điểm A,I,O,B,M cùng thuộc 1 đtron

=> tứ giác AIOB nội tiếp => góc AIB=AOB (cùng chắn cung)

tứ giác AIOM nội tiếp => góc AIM=AOM (ccc)

mà góc AOM=1/2AOB=AIM=1/2AIB

=> BIM=1/2AIB (đpcm

Lê Quốc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân	Trí
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 12 2021 lúc 13:51

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO\(\perp\)AB

chanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 5 2022 lúc 10:39

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác OHMB có \(\widehat{OHM}+\widehat{OBM}=180^0\)

nên OHMB là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra O,H,A,M,B cùng thuộc đường tròn

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có 

\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)

\(\widehat{AMC}\) chung

Do đó:ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA

hay \(MA^2=MD\cdot MC=MO^2-R^2\)

Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2021 lúc 19:55

a: Xét tứ giác MAOB có 

\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)

Do đó: MAOB là tứ giác nội tiếp

a) Ta có

MAMA là tiếp tuyến của đường tròn (gt)

 OEOI=OMOFOEOI=OMOF (tỉ số đồng dạng)

OCOE=OFOCOCOE=OFOC

 

⇒⇒ ΔOCF∼ΔOEC∆OCF∼∆OEC (c.g.c)(c.g.c)

 

⇒⇒ ˆOFC=ˆOCE=90°OFC^=OCE^=90°

 

⇒⇒ OC⊥CFOC⊥CF tại C

 

⇒⇒ FCFC là tiếp tuyến của đường tròn 

(ĐPCM)

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 12 2018 lúc 11:32

b) Do AOBC là hình thoi nên AB ⊥ CO

Lại có MA và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên AB ⊥ MO

⇒ M,C,O thẳng hàng.

Kim Haan
Xem chi tiết
An Thy
15 tháng 7 2021 lúc 19:07

ACBD nội tiếp \(\Rightarrow\angle ACD=\angle ABD=\angle HBD\)

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MDA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAC=\angle MDA\\\angle DMAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAC\sim\Delta MDA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MA}\Rightarrow MA^2=MC.MD\)

Vì MA,MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M có MO là phân giác \(\angle AMB\)

\(\Rightarrow MO\bot AB\)

tam giác MAO vuông tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow MA^2=MH.MO\)

\(\Rightarrow MH.MO=MC.MD\Rightarrow\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MC}{MO}\)

Xét \(\Delta MHC\) và \(\Delta MDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MH}{MD}=\dfrac{MC}{MO}\\\angle DMOchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MHC\sim\Delta MDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle MHC=\angle MDO\Rightarrow CHOD\) nội tiếp

Ta có: \(\angle BHD=90-\angle DHO=90-\angle DCO\) (CHOD nội tiếp)

\(=90-\dfrac{180-\angle COD}{2}=90-90+\dfrac{1}{2}\angle COD=\angle CAD\)

Xét \(\Delta BHD\) và \(\Delta CAD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CAD=\angle BHD\\\angle ACD=\angle HBD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BHD\sim\Delta CAD\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{CA}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow BH.CD=BD.CA\)

undefined