\(2\dfrac{5}{4}\) có là một hỗn số không? Vì sao?
Cho nϵN* và
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}\)
Hỏi P có là số hữu tỉ hay không? Vì sao?
\(P=\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\dfrac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{4}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{\left(\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}\right)\left(\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}\right)}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}-\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{3-4}+\dfrac{\sqrt{4}+\sqrt{5}}{4-5}-...+\dfrac{\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{2n-2n-1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-...+\sqrt{2n}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}}{-1}\)
\(P=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\)
Mà: \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ nên: \(-\left(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1}\right)\) là số vô tỉ với mọi n
\(\Rightarrow\) P là số vô tỉ không phải là số hữu tỉ
Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\dfrac{-2}{9}\) và \(\dfrac{6}{-27};\) b) \(\dfrac{-1}{-5}\) và \(\dfrac{4}{25}.\)
a) 2 phân số trên bằng nhau vì khi rút gọn \(\dfrac{6}{-27}\)với -3 ta được \(\dfrac{-2}{9}\)
=>\(\dfrac{-2}{9}=\dfrac{6}{-27}\)
b)-1/-5 và 4/25
-1/-5=-25/-125
4/25=-20/-125
=>-1/-5>4/25
\(a.\)
\(-\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{-6}{27}=-\dfrac{2}{9}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{2}{9}=-\dfrac{6}{27}\)
\(b.\)
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{25}\)
\(\dfrac{4}{25}\)
\(\dfrac{5}{25}>\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{-5}>\dfrac{4}{25}\)
a) Số 22 . 34 . 52 có phải là bình phương của một số nào không ? Vì sao ?
b) 22 . 32 . 515 có phải là bình phương của một số nào không ? Vì sao ?
a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90
b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)
Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)2.5 không thể là bình phương của một số
a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2\)
Ta có : \(2^2.2^9.5^2\) đều là bình phương của nhiều số.
Mà : \(2^2.9^2.5^2\) = 8100 = \(90^2\)
b) \(2^2.3^2.5^{15}\) không phải là bình phương của một số do 515 không phải bình phương của số nào
1) Số chính phương là gì ?( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 199 ) có phải là số chính phương không ? Vì sao ? ( 0 + 2 + 4 + 6 + ... + 198 ) có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
2) Giai thừa là gì ? ( 1 . 2 . 3 . 4 . ... . 100 ) có phải là giai thừa không ? Vì sao ? Tính tích đã cho và cho biết nó có phải là một số phương không ? Vì sao ? ( 2 . 3 . 4 . ... . 100 ) có phải là giai thừa không ? Vì sao ?
3) Tìm x biết :
x \(\in\) N
x \(\in\) ƯC( 100 ; 500 )
x \(\in\) BC( 10 ; 25 )
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
\(\dfrac{-7}{5}\)và \(\dfrac{-4}{3}\)có lập được đẳng thức không vì sao
các cặp phân số sau có bang nhau không?vì sao?
a) \(\dfrac{4}{8}\) và \(\dfrac{-1}{-2}\)
b)\(\dfrac{1}{-6}\) và\(\dfrac{-3}{-18}\)
a) các cặp phân số đều bằng nhau, để muốn biết thì chúng ta dùng tích chéo
(-2) x 4 = -8; 8 x (-1) = -8
=> 4/8 = (-1)/(-2)
b) các cặp phân số này không bằng nhau, để muốn biết thì chúng ta dùng tích chéo
(-18) x 1 = -18; (-6) x (-3) = 18
=> 1/(-6) < (-3)/(-18)
Đâu không phải một hỗn số
A.\(2\dfrac{1}{6}\) B.\(5\dfrac{4}{6}\) C.\(2\dfrac{5}{4}\) D.\(1\dfrac{1}{4}\)
Cho dãy tính : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 17 + 18 . Hỏi có thể thay một số các dấu " + " trên đây bởi một số các dấu " - " tương ứng để có kết quả là 12 được không . Vì sao ?
Tổng 1 + 2 + 3 +...+ a + ..+ 17 + 18
Giả sử thay + a thành -a thì tổng đã cho giảm đi 2 lần số a , tức là giảm đi một số chẵn
Mà 1+ 2+ ..+ 18 = 19 x 18 : 2 = 19 x 9 là số lẻ
Số lẻ giảm đi một số chẵn là số một số lẻ Nên kết quả không thể là 12
các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? vì sao?
a,\(\dfrac{15}{21}\) và \(\dfrac{30}{42}\) b, 0,25 : 1,25 và \(\dfrac{1}{7}\) c, 0,4 : \(1\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{3}{5}\)
d,\(\dfrac{3}{5}\):\(\dfrac{1}{7}\) và 21 :\(\dfrac{1}{5}\) e, \(4\dfrac{1}{2}:7\dfrac{1}{2}\) và 2,7 : 4,7 f, \(\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{9}\) và \(\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{9}\)
g,\(\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{11}\) và \(\dfrac{7}{2}:\dfrac{4}{11}\) h,\(\dfrac{2}{5}:\dfrac{10}{2}\) và \(\dfrac{2}{1}:\dfrac{1}{4}\) i, \(\dfrac{2}{7}:\dfrac{7}{4}\) và \(\dfrac{16}{49}\): 2
a: \(\dfrac{15}{21}=\dfrac{5}{7}=\dfrac{30}{42}\)
=>Lập được TLT
b: \(\dfrac{0.25}{1.25}=\dfrac{1}{5}< >\dfrac{1}{7}\)
=>KO lập được TLT
c: \(0.4:\left(1+\dfrac{2}{5}\right)=0.4:1.4=\dfrac{2}{7}< >\dfrac{3}{5}\)
=>Ko lập được TLT
d: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{7}=\dfrac{21}{5}=< >21:\dfrac{1}{5}\)
=>Ko lập được TLT
e: \(4+\dfrac{1}{2}:7+\dfrac{1}{2}=4.5:7.5=\dfrac{3}{5}< >\dfrac{2.7}{4.7}\)
=>Ko lập được TLT
f: 1/4:1/9=9/4
1/2:2/9=9/4
=>1/4:1/9=1/2:2/9
=>Lập được TLT
g: 2/7:4/11=2/7*11/4=22/28=11/14
7/2:4/11=7/2*11/4=77/8<>11/14
=>Ko lập được TLT
h: 2/5:10/2=2/5*2/10=4/50=2/25
2/1:1/4=8<>2/25
=>Ko lập được TLT
i: 2/7:7/4=2/7*4/7=8/49
16/49:2=8/49=2/7:7/4
=>Lập được TLT