Question

a) Số 2² . 3⁴ . 5² có phải là bình phương của một số nào không ? Vì sao ?

b) 2^{2 .} 3² . 5¹⁵ có phải là bình phương của một số nào không ? Vì sao ?

 

Answer 1

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90

b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)

Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)².5 không thể là bình phương của một số

Answer 2

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2\)

Ta có : \(2^2.2^9.5^2\) đều là bình phương của nhiều số.

Mà : \(2^2.9^2.5^2\) = 8100 = \(90^2\)

b) \(2^2.3^2.5^{15}\) không phải là bình phương của một số do 5¹⁵ không phải bình phương của số nào