Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 1\,\,\left( {x \in \mathbb{R}} \right).\) Hãy cho biết:
a) Hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có liên tục tại \(x = 2\) hay không.
b) Các hàm số \(f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) có liên tục tại \(x = 2\) hay không.