Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Cao

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\right)\) , \(\forall x\in R\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)\) có 5 điểm cực trị ?

Hồng Quang
9 tháng 7 2021 lúc 21:33

đi từ hướng làm để ra được bài toán: 

Ta thấy muốn f(|x|) có 5 điểm cực trị thì f'(x) phải có 2 điểm cực trị dương

giải f'(x)=0 \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\) phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trái dấu nhau 

Ta có: \(\Delta>0\Leftrightarrow m>-1\)

Theo yêu cầu bài toán: \(m^2-1>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\) 


Các câu hỏi tương tự
Tâm Cao
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bin
Xem chi tiết
Lê Thành Công
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết