Xét ΔBAC có

H,M lần lượt là trung điểm của BC,BA

nên HM là đường trung bình

=>HM=AC/2=10/2=5cm

Bài 2: Goi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến CE và BD ta có GD = 1/2 BG và EG = 1/2 CG [Vì theo tính chất của trung tuyến tại giao điểm G, của 3 đường ta có G chia đường trung tuyến ra làm 2 phần, phần này gấp đôi phần kia.] 
Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông BGE ta có: 
BG^2 = EB^2 - EG^2 = 9 - EG^2 = 9 - (1/2. GC)^2 (1) 
Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông CGD ta có: 
GC^2 = CD^2 - GD^2 = 16 - GD^2 = 16 - (1/2BG)^2 (2) 

mặt khác BC^2 = BG^2 + GC^2. Do đó từ (1) và (2) ta có: 

BC^2 = 9 -1/4 GC^2 + 16 - 1/4 BG^2 = 25 - 1/4(GC^2 + BG^2)  
<=> BC^2 + 1/4(GC^2 + BG^2) = 25 <=> BC^2 + 1/4BC^2 = 25 <=> 5/4BC^2 = 25 <=> 
BC^2 =25. 4/5 = BC^2 =20 <=> BC = căn 20 <=> 
BC = 2.(căn 5) cm

Vì \(\Delta\)GDC vuông tại G nên theo định lý Py-ta-go ta có

\(DC^2=GD^2+GC^2\)(3)

Từ (1),(2) và (3) ta có 

\(BC^2=EB^2-EG^2+DC^2-GD^2=\left(\frac{AB}{2}\right)^2-EG^2+\left(\frac{AC}{2}\right)^2-GD^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{6}{2}\right)^2-EG^2+\left(\frac{8}{2}\right)^2-GD^2=3^2+4^2-\left(EG^2+GD^2\right)=25-\left(EG^2+GD^2\right)\)(4)

Mà ta có ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên ta có \(ED=\frac{BC}{2}\)   (5)

Vì \(\Delta EDG\) vuông tại G nên áp dụng định lý Py-ta-go ta có 

\(ED^2=GD^2+EG^2\)  (6)

Từ (4),(5) và (6) ta có 

\(BC^2=25-ED^2=25-\left(\frac{BC}{2}\right)^2=25-\frac{BC^2}{4}=\frac{100-BC^2}{\text{4}}\)

\(\Rightarrow\text{4BC^2}=100-BC^2\)

\(\Leftrightarrow5BC^2=100\)

\(\Leftrightarrow BC^2=20\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{20}\)(cm)

Vậy \(BC=\sqrt{20}cm\)

 bn oi nhin no ssao ak

Câu này làm thế nào vậy mn

giúp mình với

xét ΔECB và ΔDBC, ta có : 

EC = BD (gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

BC là cạnh chung

=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)

=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)

vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)

a) Ta có : EF//BC(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)

=> BFEC là hình thang cân (đccm)

b) Do FI=IB (gt)

EK=KC(gt)

=> IK là đường trung bình của hthang BFEC

=> IK=(BC+EF):2

=> 7,5=(BC+EF):2

=> BC+EF=15

Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)

=> EF=15:(1+2)x1=5cm

BC=5x2=10cm

- Có : BD=CD=BC:2=5cm

- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :

AB²=BD²+AD² (pytago)

=>AB²=5²+12²

=> AB²=169

=> AB=13cm

- Có : FB=AB:2=6,5cm

- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm

Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm

Vậy:.....

#H

a,chứng minh A,D +GG,GG \

B, ijk,eud 7,5

2

Con Đỗ Minh Châu nó rảnh quá hay sao mà toán lớp 8 tiểu học đòi tr lời, kể cả câu dưới (Toán lớp 5) còn tr lời sai.Đừng có rảnk nx, và cx stop spam đi