Cho đa thức P(x) = \(7 + 4{x^2} + 3{x^3} - 6x + 4{x^3} - 5{x^2}\)
a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho đa thức: P(x)=2+〖5x〗^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b)Xác định bậc của đa thức P(x).
c)Xác định hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1.
a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5
=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2
b: bậc của P(x) là 5
c: hệ số lớn nhất là 6
Hệ số tự do là 2
P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức:
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x. Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).
a)
P(x) = x3 + 4x3 +3x - 6x - 4 - x2
P(x) = 5x3 -x2 -3x-4
Hệ số cao nhất là: 5
Hẹ số tự do là: -4
Q(x)= -x3 -x3 + 3x+8
Q(x) = -2x2 + 3x+8
Đúng 1
Bình luận (1)
\(P\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2\)
\(P\left(x\right)=\left(x^3+4x^3\right)-x^2+\left(3x-6x\right)-4\)
\(P\left(x\right)=5x^3-x^3-3x-4\)
\(\text{Hệ số cao nhất:5}\)
\(\text{Hệ số tự do:-4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^3-x^3+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=\left(-x^3-x^3\right)+3x+8\)
\(Q\left(x\right)=-2x^3+3x+8\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức: G(x) 2x^5 + 5 x^4 - 10x^3 - x^2 - 9x^4+4x^2-8-4x H(x) -2x^4-8x^3+x^5+7x+3x^3+x^2-4a) Thu gọn các đa thức G(x), H(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.b) Tính G(x) + H(x) và G(x) - H(x)c) Tìm x để G(x) 2H(x)
Đọc tiếp
Cho 2 đa thức: G(x) = 2\(x^5\) + 5 \(x^4\) - 10\(x^3\) - \(x^2\) - 9\(x^4+4x^2-8-4x\)
H(x) =\(-2x^4-8x^3+x^5+7x+3x^3+x^2-4\)
a) Thu gọn các đa thức G(x), H(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính G(x) + H(x) và G(x) - H(x)
c) Tìm x để G(x) = 2H(x)
a) G(x) = 2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8
H(x) = x5-2x4-5x3+x2+7x-4
b) G(x)+H(x)=3x5-6x4-15x3+4x2+3x-12
G(x)-H(x) =x5-2x4-5x3+2x2-11x-4
c) G(x) = 2H(x)
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8=2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2( x5-2x4-5x3+x2+7x-4)=0
2x5-4x4-10x3+3x2-4x-8-2x5+4x4+10x3-2x2-14x+8=0
x2-18x=0
x(x-18)=0
x=0 hoặc x-18=0
x=18
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\) ; \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\dfrac{3}{2}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)
\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) = \(7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\).Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
\(P(x) =7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\\=(3{x^3}+8{x^3})+( 10{x^2} - 3{x^2})-5x + 7\\= 11{x^3} + 7{x^2} - 5x + 7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn đa thức sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm bậc, xác định hệ số A(x) = x^4-3x^3+x+3x^4+5x^3-6x+2x^2-1
A(x)=x^4+3x^4-3x^3+5x^3+2x^2-6x+x-1
=4x^4+2x^3+2x^2-5x-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 14: (1.75 điểm)Cho hai đa thức một biến: P(x)=4x+3x²+x²+1-5x-2x Q(x)=3x+x+7-5x²+5x-11 a) Hãy viết đa thức thu gọn P(x) và Q(x) sau đó sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Xác định bậc của đa thức P(x) và Q(x). c) Tính P(x)+Q(x)
`a)`
\(P\left(x\right)=4x+3x^2+x^2+1-5x-2x\\ =\left(3x^2+x^2\right)+\left(4x-5x-2x\right)+1\\ =4x^2-3x+1\\ Q\left(x\right)=3x+x+7-5x^2+5x-11\\ =-5x^2+\left(3x+x+5x\right)+\left(7-11\right)\\ =-5x^2+9x-4\)
`b)`
Đa thức `P(x)` có :
Bậc `2`
Đa thức `Q(x)` có :
Bậc `2`
`c)`
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(4x^2-3x+1\right)+\left(-5x^2+9x-4\right)\\ =4x^2-3x+1-6x^2+9x-4\\ =\left(4x^2-5x^2\right)-\left(3x-9x\right)+\left(1-4\right)\\ =-x^2+6x-3\)
Đúng 2
Bình luận (2)
a: P(x)=4x^2+4x+1-7x=4x^2-3x+1
Q(x)=-5x^2+9x-4
b: P(x) có bậc 2
Q(x) có bậc 2
c: P(x)+Q(x)=4x^2-3x+1-5x^2+9x-4=-x^2+6x-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức P(x) =3x5 -3x2+7x -2x5 - 4 - 3x - 1
và Q(x) =-8x2-4x5+2+8x-3x5-7+7x2
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính Q(x)-P(x).
c) Đặt H(x) = Q(x)-P(x). Tìm nghiệm của đa thức H(x).
\(a,\)Thu gọn và sắp xếp :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+4x-5\)
\(Q\left(x\right)=-7x^5-x^2+8x-5\)
\(b,Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-7x^5-x^2+8x-5-x^5+3x^2-4x+5\)
\(=-8x^5+2x^2+4x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức:
\(\begin{array}{l}A = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\B = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\end{array}\)
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
a)
\(\begin{array}{l}A(x) = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}x} \right) + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\B(x) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 8{x^4} + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) + x - 7\\ = 0 + 8{x^4} + ( - 8{x^2}) + x - 7\\ = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\end{array}\)
b) * Đa thức A(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -7
+ Hệ số tự do là: 9
* Đa thức B(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: 8
+ Hệ số tự do là: -7
Đúng 1
Bình luận (0)