cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
a) Biết BH=4 cm, CH=2cm. Tính AB.AC
b) Kẽ HD vuông góc tại D, HE vuông góc AC tại F
Cmr 1. \(BD=BC.\cos^3B\)
2. \(DE^3=BD.CE.BC\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
a) Biết BH=4 cm, CH=2cm. Tính AB.AC
b) Kẽ HD vuông góc tại D, HE vuông góc AC tại F
Cmr 1. BD=BC.cos^3B
2. DE^3=BD.CE.BC
tu ve hinh nha
\(BD=BH\cdot COSB\Rightarrow BD^3=COSB^3\cdot BH^3\)
\(BD^3=COSB^3\cdot BH\cdot BD\cdot AB\)(doBH^2=BD*AB)
\(BD^2=COSB^3\cdot BH\cdot AB\Rightarrow BD=COSB^3\cdot\frac{BH}{BD}\cdot AB\)=\(COSB^3\cdot\frac{BC}{AB}\cdot AB=BC\cdot COSB^3\)
mk đang vội nên làm hơi tất thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn áp dụng hệ thức lượng và tỉ số lượng giác là ra thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
https://olm.vn/hoi-dap/question/994808.html. Có người giải rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.
a) Biết AH=4cm, CH=2cm, Tính AB, AC.
b) Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
CM: AD.AB-AE.AC
c) CM: DE\(^3\)-BD.CE.BC
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. a) Cho BH = 4cm, CH = 2cm. Tính AB, AC. b) Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh BD = BC.cos^3B; DE^3 = BD . CE. BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 2cm.
a. Tính AB, AC
b. Lấy M, N là trung điểm của AC, HC. Chứng minh rằng: BH.HC = 4MN^2
c. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh rằng: DE^3 = BD.CE.BC
cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc BC, biết BH= 4 cm, CH= 6 cm.
a) Tính các cạnh còn lại có trong hình vẽ
b) vẽ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC. tính DE
c) các đường thẳng vuông góc DE tại D và E, cắt BC tại M và N. Chúng minh M là Trung điểm của HB, N là trung điểm của HC
d) tính S DEMN
Cho tam giác ABC vuông tại A . AH vuông góc vói BC . Vẽ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , Vẽ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Biết BH = 9cm , CH=16cm . Tính DE ??
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HD vuông góc AB; HE vuông góc AC. Chứng minh:
a, 3AH^2 + BD^2+CE^2=BC^2
b, AB.AD=AE.AC
c, BH.CH =AD.BD+AE.EC
d, DE^2=BD.CE.BC
Cho △ABC vuông tại A ,đường cao AH
a, Cho biết BH= 4 cm, CH= 2 cm. Tính AC, AB ?
b, Vẽ HD ⊥ AB tại D , HE ⊥ AC tại E . Chứng minh :
BD=BC.Cos3B ; DE3=BD.CE.BC
a) Ta có: \(BC=BH+CH=2+4=6\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.6=24\Rightarrow AB=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AC^2=CH.BC=2.6=12\Rightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b) Ta có: \(BC.cos^3B=BC.\dfrac{AB^3}{BC^3}=\dfrac{AB^3}{BC^2}\)
Ta có: \(AB^4=\left(AB^2\right)^2=\left(BH.BC\right)^2=BH^2.BC^2=BD.BA.BC^2\)
\(\Rightarrow AB^3=BD.BC^2\Rightarrow BD=\dfrac{AB^3}{BC^2}=BC.cos^3B\)
Vì \(\angle HDA=\angle HEA=\angle DAE=90\Rightarrow ADHE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\)
Ta có: \(AH^4=\left(AH^2\right)^2=\left(BH.CH\right)^2=BH^2.CH^2\)
\(=BD.BA.CE.CA=BD.CE.\left(AB.AC\right)=BD.CE.AH.BC\)
\(\Rightarrow AH^3=BD.CE.BC\Rightarrow DE^3=BD.CE.BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
ta có BH+CH=BC⇒BC=6BH+CH=BC⇒BC=6
lại có AH2=BH⋅CH⇒AH=√8AH2=BH⋅CH⇒AH=8
mặt khác AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=6√8AH⋅BC=AB⋅AC⇒AB⋅AC=68
b,phan1 cos^3 BH la j
2 AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2AH2=BH⋅CH⇒AH4=BH2⋅CH2
ma BH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅ACBH2=BD⋅AB,HC2=EC⋅AC
⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅AC⇒AH4=BD⋅AB⋅EC⋅AC
nhungAH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC nên ta có AH4=BD⋅EC⋅AH⋅BC⇒AH3=DB⋅EC⋅BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 11 2023 lúc 22:59
Cho tam giác ABC vuông tại A cs đường cao AH . Biết HB = 2 cm , HC = 8cm. a, Tính AH AC AB . b, kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , Chứng minh DE=AH . c, gọi M là trung điểm BH , Chứng minh DM vuông góc với DE
a: BC=BH+CH
=2+8
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{2\cdot8}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{2\cdot10}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot10}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
c: ΔHDB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=HM=MB
\(\widehat{EDM}=\widehat{EDH}+\widehat{MDH}\)
\(=\widehat{EAH}+\widehat{MHD}\)
\(=90^0-\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)
=>DE vuông góc DM
Đúng 1
Bình luận (0)