Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao

a) Biết BH=4 cm, CH=2cm. Tính AB.AC

b) Kẽ HD vuông góc tại D, HE vuông góc AC tại F

Cmr 1. \(BD=BC.\cos^3B\)

       2. \(DE^3=BD.CE.BC\)

Answer 1

ta co \(BH+CH=BC\Rightarrow BC=6\)

lai co \(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow AH=\sqrt{8}\)

mat khac \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AB\cdot AC=6\sqrt{8}\)

b,phan1 cos^3 BH la j 

2 \(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow AH^4=BH^2\cdot CH^2\)

 ma \(BH^2=BD\cdot AB,HC^2=EC\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH^4=BD\cdot AB\cdot EC\cdot AC\)

nhung\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\) nên ta có \(AH^4=BD\cdot EC\cdot AH\cdot BC\Rightarrow AH^3=DB\cdot EC\cdot BC\)