cho nửa đường tròn (o;r) đường kính ab . gọi ã và by là các tia vuông góc với ab (ax và by và nửa đường tròn cũng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là ab). qua điểm m thuộc nửa đường tròn (m khác a và b) kẻ tiếp tuyến với đường tròn o cắt ax và by theo thứ tự c và d. cmr: a) cd= ac+bd. b) bốn điểm d, m, o, b cùng thuộc một đường tròn. xác định tâm của đường tròn đó. c) cho góc mba = 30 độ, tính diện tích tam giác amb theo r

\(\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right).\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{7}\right)\)

Lấy điểm C thuộc (O;R) có AB là đường kính

a) Tính góc ACB.

b) Tiếp tuyến tại C cắt đường trung trực BC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến O.

c) Phân giác của góc BAC cắt O tại I. CM: Ba điểm O, I, M thẳng hàng.

d) OM cắt BC tại H. AH cắt (O) tại D. CM: OH.OM=R^2 và MO là phân giác AMD

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt  đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh: CH=DK

(vẽ hình giúp mình luôn nha)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.

a) Biết AH=4cm, CH=2cm, Tính AB, AC.

b) Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.

CM: AD.AB-AE.AC

c) CM: DE\(^3\)-BD.CE.BC

Giải phương trình

a) \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x+3}\)

b) \(\sqrt{2x^2-x+4}-2=x\)

c) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{3x+2}\)

d) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-2}\)

e) \(\sqrt{x-2}-\sqrt{3+2x}=0\)

Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O.

a) Tìm các vectơ bằng vectơ OA, AB

b)Ngược hướng với OC