Khả năng 1: Bạn Khoa rút được thẻ số 2

Khả năng 2: Bạn Khoa rút được thẻ số 4

Khả năng 3: Bạn Khoa rút được thẻ số 7

Trong 3 thẻ 2, 7, 4 thì bạn Khoa sẽ có 3 trường hợp

- Trường hợp 1:

Rút ra thẻ số 2: tỉ lệ 33,3%

- Trường hợp 2:

Rút ra thẻ số 7: tỉ lệ 33,3%

- Trường hợp 3

Rút ra thẻ số 4: tỉ lệ 33,3%

Ý tưởng khá đơn giản:

a/ Cấp số cộng thì \(a+c=2b\) nên a;c cùng tính chẵn lẻ, vậy chỉ cần tìm số cặp cùng tính chẵn lẻ

b/ Cấp số nhân thì \(a.q^2=c\), do đó chỉ cần tìm số bội số phân biệt của các số chính phương không lớn hơn 100

a) Không gian mẫu là các tấm thẻ được đánh số nên nó gồm 15 phần tử, ký hiệu \(\Omega  = \left\{ {1;2;3;...;15} \right\}\)

b) A là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ nhỏ hơn 7” nên \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)

B là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố” nên \(B = \left\{ {2;3;5;7;11;13} \right\}\)

\(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;11;13} \right\}\)

\(AB = \left\{ {2;3;5} \right\}\)

Đáp án D

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi ta rút được 3 thẻ sao cho trong đó không có 2 thẻ nào là số tự nhiên liên tiếp

Số cách rút được 3 thẻ bất kì là C 26 3  

Số cách rút được 3 thẻ có đúng 2 số tự nhiên liên tiếp:

Chọn 2 số tự nhiên liên tiếp: {1;2}{2;3}…{25;26}

TH1: Chọn 2 thẻ là {1;2} hoặc{25;26}: có 2 cách

Thẻ còn lại không được là 3 (hoặc 24): 26 -3 =23 (cách)

→ 2.23 =46 (cách)

TH2: Chọn 2 thẻ là: {2;3},{3;3},…{24;25}: 23 cách

Thẻ còn lại chỉ có: 26 -4 =22 (cách) →có 23.22 =506 (cách)

Số cách rút 3 thẻ trong đó có 3 số tự nhiên liên tiếp:

{1;2;3}{2;3;4}…{24;25;26}: 24 cách

Vậy có: C 26 3 - 46 - 506 - 24 = 2024 .

Chọn đáp án D.

Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 tấm thẻ giống nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23 là số lẻ => Có 7 kết quả thận lợi cho biến cố A. Do đó xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{7}{{15}}\)

b) Có 11; 13; 17; 19; 23 là số nguyên tố => Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó xác suất của biến cố B là \(P(B) = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\)

Không gian mẫu: \(C_{15}^5\)

Tổng số 5 tấm thẻ là lẻ khi số số thẻ lẻ là 1 số lẻ, gồm các trường hợp: (1 thẻ lẻ, 4 thẻ chẵn), (3 thẻ lẻ, 2 thẻ chẵn), (5 thẻ đều lẻ)

Trong 15 tấm thẻ có 7 thẻ chẵn và 8 thẻ lẻ

\(\Rightarrow\) Số biến cố thuận lợi: \(C_8^1.C_7^4+C_8^3.C_7^2+C_8^5\)

Xác suất: ...