chứng minh rằng trong một tam giác đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh ?
Trường hợp 1: ΔABC không cân
=>AM>AH(ΔAHM vuông tại H)
Trường hợp 2: ΔABC cân tại A
=>M trùng với H
=>AM=AH
Do đó: AM>=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong một tam giác, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh.
+) Xét tam giác có đường cao và đường trung tuyến cùng xuất phát từ cùng 1 đỉnh và không trùng nhau :
Vì đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ cùng một đỉnh lần lươt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ cùng một điểm đến cùng một đường thẳng.
Do đó,đường cao nhỏ hơn đường trung tuyến (1)
+) Xét tam giác cân có đường cao và đường trung tuyến cùng xuất phát từ đỉnh của tam giác cân nên chúng bằng nhau (2)
Từ (1) và (2) suy ra: trong tam giác cân, đường cao không lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng 1 đỉnh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Trong 1 tam giác, đường cao ko lớn hơn đường trung tuyến xuất phát từ cùng 1 đỉnh
Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
Từ A kẻ đường thẳng m vuông góc với BC tại trung điểm D của BC.
\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến của BC.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\\AD:chung\\BD = CD\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta ABD = \Delta ACD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB = AC\)(2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta ABC\)cân tại A (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó
bạn tham khảo link này nha:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=137279&q=Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20%3A%20trong%20m%E1%BB%99t%20tam%20gi%C3%A1c%20c%C3%A2n%2C%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20xu%E1%BA%A5t%20ph%C3%A1t%20t%E1%BB%AB%20%C4%91%E1%BB%89nh%20%C4%91%E1%BB%93ng%20th%E1%BB%9Di%20l%C3%A0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20trung%20tuy%E1%BA%BFn%20%E1%BB%A9ng%20v%E1%BB%9Bi%20c%E1%BA%A1nh%20%C4%91%C3%A1y.
Đúng 1
Bình luận (0)
9.31. Chứng minh tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.
chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này
chứng minh rằng trong một tam giác cân đường cao suất phát từ định đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác cùng xuất phát từ đỉnh này
Chứng minh : trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
Để mik giúp bạn nha Ngọc Hàn Băng Nhi!
GT : ∆ABC
Hai phân giác BE, CF cắt nhau tại I
AI là tia phân giác của góc A
KL: IH = IK = IL
- Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác).- Tương tự, ta có IK = IH (2).
- Từ (1) và (2) suy ra IK = IL (= IH), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lí 2 về tính chất của tia phân giác), hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
Tóm lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là : IH = IK = IL.
Đây là chỉ là hướng dẫn thui( Do gõ nhìu mỏi tay wá!) Có gì bạn tự triểm khai ra nhé! Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (4)
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB(theo tính chất của tam giác cân)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:
góc BAD=góc CAD(gt); AB=AC(gt); góc ABD=góc ACD(cmt)
Do đó tam giác ABD= tam giác ACD(g.c.g)
=> BD=CD=> AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)