Cho x>y>0 thỏa mãn: x2+3y2= 4xy
Tính:
A= \(\frac{2x+5y}{x-2y}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn:
log
2
x
2
+
2
x
y
+
2
x
+
1
3
-
3
y
2...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn: log 2 x 2 + 2 x y + 2 x + 1 3 - 3 y 2 - x y + x = 6 - x 2 - 4 x y - 6 y 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+5y bằng
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 3x2+3y2+4xy- 2x+ 2y+203x2+3y2+4xy+2x−2y+20tính giá trị biểu thức M(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)20153x2+3y2+4xy+2x−2y+20tính giá trị biểu thứ(
Đọc tiếp
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức
tính giá trị biểu thức M=(x+y)2017+(x-2)2018+(y+ 1)2015
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x2y2−x2−3y2−2x−10�2�2−�2−3�2−2�−10.
Đọc tiếp
1,Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn .
\(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-3\right)-\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2-3\right)=\left(x+1\right)^2\left(1\right)\)
Vì y2 và (x+1)2 đều là các số chính phương, do đó x2-3 cũng phải là số chính phương.
Đặt \(x^2-3=a^2\) (a là số tự nhiên).
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=3\)
Ta có x+a>x-a. Lập bảng:
| x+a | 3 | -1 |
| x-a | 1 | -3 |
| x | 2 | -2 |
Với \(x=2\) . \(\left(1\right)\Rightarrow y^2=9\Leftrightarrow y=\pm3\)
Với \(x=-2\). \(\left(1\right)\Rightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)
Vậy các số nguyên \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right),\left(2;-3\right),\left(-2;1\right),\left(-2;-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thỏa mãn x>y>0 và x2 +3y2=4xy
tìm giá trị A=\(\frac{2x+5y}{x-2y}\)
\(x^2+3y^2=4xy\Leftrightarrow x^2-xy+3y^2-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-3y\right)=0\)
Do x>y>0 => x-y>0 => \(x-3y=0\Leftrightarrow x=3y\) Thay vào A
\(\Rightarrow A=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x , y thỏa mãn x > y > 0 và x2 + 3y2 =4xy . Tính \(A=\frac{2x+5y}{x-2y}\) .
cho x,y thỏa mãn x^2 +5y^2 -4xy+2x-8y+1=0. tìm GTLV và GTNN của A= 3x-2y
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn \(x^2y+y^2z+z^2x=3\) tìm Min \(P=\frac{x^5y}{x^2+1}+\frac{y^5z}{y^2+1}+\frac{z^5x}{z^2+1}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho x,y,z lớn hơn 0 thỏa mãn 13x+5y+12z=9. Tìm GTLN của biểu thức \(B=\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yz}{2y+z}+\frac{6zx}{2z+x}\)
Giúp mk nhanh nhé mọi người ơi
\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\).Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:
\(=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(1-\frac{1}{y+1}\right)+\left(1-\frac{1}{z+1}\right)\)
\(=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)
\(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1/3
Vậy A min = 3/4 khi x=y=z=1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bỏ chữ "Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz,ta có:"giùm mình,nãy đánh nhầm ở bài làm trước mà quên xóa đi!
Đúng 0
Bình luận (0)
À mà để phải là tìm Max mới đúng chứ nhỉ?
Do đó,bạn sửa dòng: \(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\) đến hết thành:
"\(\le3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1/3
Vậy A max = 3/4 khi x=y=z=1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0
Tính giá trị biểu thức M=(x+y)^2015+(x-2)^2016+(y+1)^2017
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0
=> 4x2+8xy+4y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
=> (2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
=> {2x+2y=0 => x=-y
{x-1 = 0 => x=1
{y+1 =0 => y=-1
=> x=1, y=-1
Thay vào biểu thức M, ta có:
M=(1+-1)2015+(1-2)2016+(-1+1)2017=0+1+0=1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)