Bài 3. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = ax+b với a, b là hằng số. Tìm a, b biết:
a) d đi qua điểm M(1;−2) và song song với đường thẳng d_{1}:y=2x-1
b) d đi qua gốc tọa độ và qua giao điểm của hai đường thẳng d_{2}:y=4x-3 và d_{3}:y=-x+3.
c) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua điểm M(2;3).
d) d cắt đường thẳng dạ : y=x+1 tại điểm có tung độ bằng 2 và vuông góc với đường thẳng d_{2}:y=3-x.

1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.

giúp mình giải bài sau với:

Cho hai đường thẳng y = 2x + 2 (d₁) và y = 6 - 2x (d2)

a/ Vẽ (d₁) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d2) bằng phép tính.

c/ Tìm a,b của đường thẳng (d) y=ax+b biết đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x - 6 tại một điểm trên trục tung và cắt đường cắt đường thẳng y = 2x+1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài II (3,0 điểm) Cho 2 đường thẳng:  (d₁): y= +2x 4 và (d₂): y=− +x 1 .

1)   Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2).

2)   Xác định hệ số a, b của đường thẳng y ax b= + (a0) biết đường thẳng đó song song với đường thẳng (d₁) và đi qua điểm M (-1; 3). 

3)   Gọi B và C lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho parabol P 1 :   y = - x 2 + 2 x + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d : y = a 0 < a < 4 . Xét parabol P 2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y = a . Gọi S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P 1 và d. S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P 2 và trục hoành. Biết S 1 = S 2 , tính T = a 3 - 8 a 2 + 48 a .

A. T = 99

B. T = 64

C. T = 32

D. T = 72