1: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

=>ABEC là hình bình hành

=>BE=AC

mà AC=BD

nên BE=BD

2:

ΔBED cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của DE

3: Xét ΔABC và ΔBAD có

BA chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

=>góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

\(a,6a^2b+9ab^2\)

\(=3ab\left(2a+3b\right)\)

\(b,5x^3y^2-15x^2y^3\)

\(=5x^2y^2\left(x-3y\right)\)

\(c,2x\left(x+1\right)-3y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-3y\right)\)

\(d,\left(x-y\right)^2-x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y-x\right)\)

\(=-y\left(x-y\right)\)

\(e,y\left(x-1\right)-x\left(1-x\right)\)

\(=y\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(y+x\right)\)

\(g,2a\left(a-b\right)+2b\left(b-a\right)\)

\(=2a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)\)

\(=\left(2a-2b\right)\left(a-b\right)\)

\(=2\left(a-b\right)^2\)

#Urushi☕

a: 6a^2b+9ab^2

=3ab*2a+3ab*3b

=3ab(2a+3b)

b: 5x^3y^2-15x^2y^3

=5x^2y^2*x-5x^2y^2*3y

=5x^2y^2(x-3y)

c: 2x(x+1)-3y(x+1)

=(x+1)(2x-3y)

d: =(x-y)(x-y-x)

=-y(x-y)

e: =y(x-1)+x(x-1)

=(x-1)(x+y)

g: =2a(a-b)-2b(a-b)

=(a-b)(2a-2b)

=2(a-b)^2

a)\(6a^2b+9ab^2\)=ab(6a+9b)

b)\(5x^3y^2-15x^2y^3\)=5\(x^2y^2\)(x-3y)

c)2x(x+1)-3y(x+1)=(x+1)(2x-3y)

d)\(\left(x-y\right)^2-x\left(x-y\right)\)=(x-y)(x-y-x)

e)y(x-1)-x(1-x)=(x-1)(y+x)

g)2a(a-b)+2b(b-a)=(a-b)(2a-2b)

 Do AB // CD (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CDB (so le trong)

Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (gt)

∠ABD = ∠CDB (cmt)

BD chung

⇒ ∆ABD = ∆CDB (c-g-c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆CDB (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠CBD (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB và ∠CBD là hai góc so le trong

⇒ AD // BC

 a) Do ABCD là hình thang cân

⇒ AD = BC (hai cạnh bên)

∠ADC = ∠BCD (hai góc kề đáy CD)

Xét ∆ADC và ∆BCD có:

AD = BC (cmt)

∠ADC = ∠BCD (cmt)

CD chung

⇒ ∆ADC = ∆BCD (c-g-c)

⇒ ∠ACD = ∠BDC (hai góc tương ứng)

b) Do MN // AB // CD

⇒ ON // AB // CD

Do CD // ON (cmt)

⇒ ∠ACD = ∠NOC (so le trong)

Do CD // AB (gt)

⇒ ∠BDC = ∠ABD (so le trong)

Do AB // ON (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠BON (so le trong)

c) Do ∠ACD = ∠NOC (cmt)

∠ACD = ∠BDC (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠BDC

Mà ∠BDC = ∠ABD (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠ABD

Lại có ∠ABD = ∠BON (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠BON

Vậy ON là tia phân giác của ∠BOC

4 tấn 25 kg = 4025 kg

kho thứ nhất

\(4025:\left(2+3\right)\times2=1610\left(kg\right)\)

kho thứ hai

\(4020-1610=2415\left(kg\right)\)

4 tấn 25 kg = 4025kg

Số thóc kho thứ 1 có là

\(4025:\left(2+3\right)x2=1610\left(kg\right)\)

Số thóc kho thứ 2 có là

\(4025-1610=2415\left(kg\right)\)

4 tấn 25kg = 4025 kg

Số kho thóc của kho thứ nhất là :

   \(\dfrac{4025}{\left(2+3\right)}\times2=1610\left(kg\right)\)

Số kho thóc của kho thứ hai là :

   \(1610:\dfrac{2}{3}=2415\left(kg\right)\)

       Đ/s :...

8-4 : 3/4 =8-13/4

3/7:3/5 -4/7 =5/7-4/7=1/7

5/8 x 2/5 + 5/8 x3/5 =5/8 x (2/5+3/5)=5/8 x 1=5/8

$#flo2k9$

`8 - 4 : 3/4 = 8 - 4 xx 4/3 = 8 - 16/3 = 8/3`

`3/7 : 3/5 - 4/7 = 3/7 xx 5/3 - 4/7 = 5/7 - 4/7 = 1/7`

`5/8 xx 2/5 + 5/8 xx 3/5 = 5/8 xx ( 2/5 + 3/5) = 5/8 xx 1= 5/8`

8-4 : 3/4 = =\(8-4x\dfrac{4}{3}=8-\dfrac{16}{3}=\dfrac{24}{3}-\dfrac{16}{3}=\dfrac{8}{3}\)

3/7:3/5 -4/7 = \(\dfrac{3}{7}x\dfrac{5}{3}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{7}\)

5/8 x 2/5 + 5/8 x3/5 = \(\dfrac{5}{8}x\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{5}{8}x1=\dfrac{5}{8}\)