a) \(16x^2-1\)

\(=\left(4x\right)^2-1^2\)

\(=\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)\)

b) \(\left(x+2\right)^2-49y^2\)

\(=\left(x+2\right)^{^2}-\left(7y\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-7y\right]\left[\left(x+2\right)+7y\right]\)

\(=\left(x+2-7y\right)\left(x+2+7y\right)\)

c) \(4x^2-12xy+9y^2\)

\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2\)

\(=\left(2x-3y\right)^2\)

d) \(\left(a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(=\left[\left(a+b\right)+\left(2a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)-\left(2a-b\right)\right]\)

\(=\left(a+b+2a-b\right)\left(a+b-2a+b\right)\)

\(=3a\cdot\left(2b-a\right)\)

e) \(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z+z^2\)

\(=\left[\left(x-y\right)-z\right]^2\)

\(=\left(x-y-z\right)^2\)

g) \(-3x^2+6xy-3y^2\)

\(=-\left(3x^2-6xy+3y^2\right)\)

\(=-3\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=-3\left(x-y\right)^2\)

a: 16x^2-1=(4x)^2-1=(4x-1)(4x+1)

b: (x+2)^2-49y^2

=(x+2)^2-(7y)^2

=(x+2+7y)(x+2-7y)

c: 4x^2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2

d: (a+b)^2-(2a-b)^2

=(a+b+2a-b)(a+b-2a+b)

=(2b-a)*3a

g: =-3(x^2-2xy+y^2)

=-3(x-y)^2

1: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

=>ABEC là hình bình hành

=>BE=AC

mà AC=BD

nên BE=BD

2:

ΔBED cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của DE

3: Xét ΔABC và ΔBAD có

BA chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

=>góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

 Do AB // CD (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CDB (so le trong)

Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (gt)

∠ABD = ∠CDB (cmt)

BD chung

⇒ ∆ABD = ∆CDB (c-g-c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆CDB (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠CBD (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB và ∠CBD là hai góc so le trong

⇒ AD // BC

 a) Do ABCD là hình thang cân

⇒ AD = BC (hai cạnh bên)

∠ADC = ∠BCD (hai góc kề đáy CD)

Xét ∆ADC và ∆BCD có:

AD = BC (cmt)

∠ADC = ∠BCD (cmt)

CD chung

⇒ ∆ADC = ∆BCD (c-g-c)

⇒ ∠ACD = ∠BDC (hai góc tương ứng)

b) Do MN // AB // CD

⇒ ON // AB // CD

Do CD // ON (cmt)

⇒ ∠ACD = ∠NOC (so le trong)

Do CD // AB (gt)

⇒ ∠BDC = ∠ABD (so le trong)

Do AB // ON (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠BON (so le trong)

c) Do ∠ACD = ∠NOC (cmt)

∠ACD = ∠BDC (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠BDC

Mà ∠BDC = ∠ABD (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠ABD

Lại có ∠ABD = ∠BON (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠BON

Vậy ON là tia phân giác của ∠BOC

4 tấn 25 kg = 4025 kg

kho thứ nhất

\(4025:\left(2+3\right)\times2=1610\left(kg\right)\)

kho thứ hai

\(4020-1610=2415\left(kg\right)\)

4 tấn 25 kg = 4025kg

Số thóc kho thứ 1 có là

\(4025:\left(2+3\right)x2=1610\left(kg\right)\)

Số thóc kho thứ 2 có là

\(4025-1610=2415\left(kg\right)\)

4 tấn 25kg = 4025 kg

Số kho thóc của kho thứ nhất là :

   \(\dfrac{4025}{\left(2+3\right)}\times2=1610\left(kg\right)\)

Số kho thóc của kho thứ hai là :

   \(1610:\dfrac{2}{3}=2415\left(kg\right)\)

       Đ/s :...

8-4 : 3/4 =8-13/4

3/7:3/5 -4/7 =5/7-4/7=1/7

5/8 x 2/5 + 5/8 x3/5 =5/8 x (2/5+3/5)=5/8 x 1=5/8

$#flo2k9$

`8 - 4 : 3/4 = 8 - 4 xx 4/3 = 8 - 16/3 = 8/3`

`3/7 : 3/5 - 4/7 = 3/7 xx 5/3 - 4/7 = 5/7 - 4/7 = 1/7`

`5/8 xx 2/5 + 5/8 xx 3/5 = 5/8 xx ( 2/5 + 3/5) = 5/8 xx 1= 5/8`

8-4 : 3/4 = =\(8-4x\dfrac{4}{3}=8-\dfrac{16}{3}=\dfrac{24}{3}-\dfrac{16}{3}=\dfrac{8}{3}\)

3/7:3/5 -4/7 = \(\dfrac{3}{7}x\dfrac{5}{3}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{5}{7}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{7}\)

5/8 x 2/5 + 5/8 x3/5 = \(\dfrac{5}{8}x\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{5}{8}x1=\dfrac{5}{8}\)