Do AB // CD (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CDB (so le trong)

Xét ∆ABD và ∆CDB có:

AB = CD (gt)

∠ABD = ∠CDB (cmt)

BD chung

⇒ ∆ABD = ∆CDB (c-g-c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆CDB (cmt)

⇒ ∠ADB = ∠CBD (hai góc tương ứng)

Mà ∠ADB và ∠CBD là hai góc so le trong

⇒ AD // BC

 a) Do ABCD là hình thang cân

⇒ AD = BC (hai cạnh bên)

∠ADC = ∠BCD (hai góc kề đáy CD)

Xét ∆ADC và ∆BCD có:

AD = BC (cmt)

∠ADC = ∠BCD (cmt)

CD chung

⇒ ∆ADC = ∆BCD (c-g-c)

⇒ ∠ACD = ∠BDC (hai góc tương ứng)

b) Do MN // AB // CD

⇒ ON // AB // CD

Do CD // ON (cmt)

⇒ ∠ACD = ∠NOC (so le trong)

Do CD // AB (gt)

⇒ ∠BDC = ∠ABD (so le trong)

Do AB // ON (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠BON (so le trong)

c) Do ∠ACD = ∠NOC (cmt)

∠ACD = ∠BDC (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠BDC

Mà ∠BDC = ∠ABD (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠ABD

Lại có ∠ABD = ∠BON (cmt)

⇒ ∠NOC = ∠BON

Vậy ON là tia phân giác của ∠BOC

1,D

2,D

3,D

4,D

5,C

6,C

7,C

8,C

9,C

10,C

11,B

12,A

13,B

14,C

15,A

16,C

a) \(16x^2-1\)

\(=\left(4x\right)^2-1^2\)

\(=\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)\)

b) \(\left(x+2\right)^2-49y^2\)

\(=\left(x+2\right)^{^2}-\left(7y\right)^2\)

\(=\left[\left(x+2\right)-7y\right]\left[\left(x+2\right)+7y\right]\)

\(=\left(x+2-7y\right)\left(x+2+7y\right)\)

c) \(4x^2-12xy+9y^2\)

\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2\)

\(=\left(2x-3y\right)^2\)

d) \(\left(a+b\right)^2-\left(2a-b\right)^2\)

\(=\left[\left(a+b\right)+\left(2a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)-\left(2a-b\right)\right]\)

\(=\left(a+b+2a-b\right)\left(a+b-2a+b\right)\)

\(=3a\cdot\left(2b-a\right)\)

e) \(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z+z^2\)

\(=\left[\left(x-y\right)-z\right]^2\)

\(=\left(x-y-z\right)^2\)

g) \(-3x^2+6xy-3y^2\)

\(=-\left(3x^2-6xy+3y^2\right)\)

\(=-3\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=-3\left(x-y\right)^2\)

a: 16x^2-1=(4x)^2-1=(4x-1)(4x+1)

b: (x+2)^2-49y^2

=(x+2)^2-(7y)^2

=(x+2+7y)(x+2-7y)

c: 4x^2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2

d: (a+b)^2-(2a-b)^2

=(a+b+2a-b)(a+b-2a+b)

=(2b-a)*3a

g: =-3(x^2-2xy+y^2)

=-3(x-y)^2

\(a,6a^2b+9ab^2\)

\(=3ab\left(2a+3b\right)\)

\(b,5x^3y^2-15x^2y^3\)

\(=5x^2y^2\left(x-3y\right)\)

\(c,2x\left(x+1\right)-3y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-3y\right)\)

\(d,\left(x-y\right)^2-x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y-x\right)\)

\(=-y\left(x-y\right)\)

\(e,y\left(x-1\right)-x\left(1-x\right)\)

\(=y\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(y+x\right)\)

\(g,2a\left(a-b\right)+2b\left(b-a\right)\)

\(=2a\left(a-b\right)-2b\left(a-b\right)\)

\(=\left(2a-2b\right)\left(a-b\right)\)

\(=2\left(a-b\right)^2\)

#Urushi☕

a: 6a^2b+9ab^2

=3ab*2a+3ab*3b

=3ab(2a+3b)

b: 5x^3y^2-15x^2y^3

=5x^2y^2*x-5x^2y^2*3y

=5x^2y^2(x-3y)

c: 2x(x+1)-3y(x+1)

=(x+1)(2x-3y)

d: =(x-y)(x-y-x)

=-y(x-y)

e: =y(x-1)+x(x-1)

=(x-1)(x+y)

g: =2a(a-b)-2b(a-b)

=(a-b)(2a-2b)

=2(a-b)^2

a)\(6a^2b+9ab^2\)=ab(6a+9b)

b)\(5x^3y^2-15x^2y^3\)=5\(x^2y^2\)(x-3y)

c)2x(x+1)-3y(x+1)=(x+1)(2x-3y)

d)\(\left(x-y\right)^2-x\left(x-y\right)\)=(x-y)(x-y-x)

e)y(x-1)-x(1-x)=(x-1)(y+x)

g)2a(a-b)+2b(b-a)=(a-b)(2a-2b)

1: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AC//BE

=>ABEC là hình bình hành

=>BE=AC

mà AC=BD

nên BE=BD

2:

ΔBED cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của DE

3: Xét ΔABC và ΔBAD có

BA chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

=>góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

1 giờ vòi thứ nhất chảy được : 1 : 2 = \(\frac{1}{2}\)(bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được : 1 : 4 = \(\frac{1}{4}\)(bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được :

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)(bể)

Vậy còn : \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)bể chưa có nước khi cả 2 vòi cùng chảy trong 1 giờ

Dễ thôi.

1 h vòi 1 chảy duoc : \(1:2\)=\(\frac{1}{2}\)

1 h vòi 2 chay duoc : \(1:4\)=\(\frac{1}{4}\)

Suy ra , 1 h ca hai voi chay duoc : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Vậy còn số phần bể chưa có nước : \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

bài này dạng toán chung riêng 

 bạn lấy nháp vẽ hai hình chữ nhật chiều rộng 2 ô chiều dài 4 ô rồi giải

 1/2 giờ(1 giờ ) của vòi thứ nhất là 4 phần

1/4 giờ (1 giờ )của vòi thứ hai là 2 phần

 trong hình chữ nhật lúc nãy có 8 ô

4+2=6

vậy phần bể chưa có nước là 

8-6=2 (phần )

 đáp số :........

nếu đúng các bạn  nha !