Cho hình vẽ biết, DE // AB, DF // AC, EF // BC, AB = 2cm, AC = 3cm, BC = 4cm. Chứng minh rằng
a) tam giac ABC = tam giác CEA
b)AB = CE, AB //CE
c) AE = BC, AE //BC
d) trung điểm 2 đoạn AC và BE trùng nhau
e) Các điểm A,B,C lần lượt là trung điểm của EF,FD,DE
Cho mình xin ảnh với nhé có mình làm hộ bạn cho
a) Do DE // AB (gt)
\(\Rightarrow\) CE // AB
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\) (so le trong)
Do BC // EF (gt)
\(\Rightarrow\) BC // AE
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\) (so le trong)
\(\Delta ABC\) và \(\Delta CEA\) có:
AC chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\) (cmt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(g-c-g\right)\)
b) AB // CE (cmt)
Do \(\Delta ABC=\Delta CEA\) (cmt)
\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)
c) AE // BC (cmt)
Do \(\Delta ABC=\Delta CEA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BC=AE\) (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm
a)Chứng minh tam giác ABC vuông
b)Trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD. Chứng minh tam giac BCD cân
c)Trên AC lấy điểm E . Sao cho AE= \(\frac{1}{3}\)AC . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
d)Chứng minh DI + \(\frac{3}{2}\)DC>DB
cho tam giac ABC có AB= 4cm, AC=6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=2cm,AE=3cm. Chứng minh DE//BC.
Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
=> DE//BC ( Theo định lý Ta-lét đảo)
cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm. Lấy D, E trên AB và AC sao cho AD=4cm,AE=3cm. Trên tia đối của AB lấy điểm N sao cho AN=2cm. Qua N vẽ MN song song với DE cât AC tại M
a) So sánh AD/AC và AE/AB
b) tính DE/BC
c) biết diện tích tam giác Abc=20cm^2 .Tính diện tích tam giác AMN
d) chứng minh góc BMC = góc BNC
a,Xét tam giác ADE va tam giác ACB :
Có:AE/AB=3/9=1/3
 góc chung
AD/AC=4/12=1/3
=>tg ADE đồng dạng tg ACB(cgc)
=>AD/AC=AE/AB
b, Vì tg ADE đồng dạng tg ACB(cmt)
=> AD/AC=AE/AB=DE/CB
Mà:AD/AC=AE/AB=1/3
=>DE/CB=1/3
cho tam giác abc cân tại a am là đường trung tuyến (m thuộc bc) từ điểm d trên am khác điểm a,m kẻ de vuông góc với ab(e thuộc ab) df vuông góc với ac(f thuộc ac)
a) chứng minh de=df
b)biết de=3cm ae=4cm tinh ad
a.Ta có AM là đg trung tuyến của tam giác ABC
mà ABC là tam giác cân
=>AM là phân giác góc A
=>DE=DF(tính chất tia phân giác củ 1 góc)
b.Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AED có
AE^2+DE^2=AD^2(Cái ^ là lũy thừa nhá bạn)
hay 4^2+3^2=AD^2
=>AD^2=25
=>AD=5cm
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm.Trên cạnh AB, AC lần lược lấy các điểm D và E sao cho AD=2cm, AE=3cm
a) Chứng minh DE//BC
b) Tính DE, biết BC=8cm
Giúp mk với
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm
Trên cạnh AB, AC lần lược lấy các điểm D và E sao cho AD=2cm, AE=3cm
Chứng minh rằng DE song song với BC
nối D với E vì DA = 2 cm => D là trung điểm của AB ( AB = 4cm)
vì AE = 3 cm => E là trung điêm của AC ( AC= 6 cm)
XÉT tam giác ABC
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác
=> DE // BC ( đường trung bình // với đáy bằng nửa đáy)
Ta có: AD/AB=2/4=1/2
AE/AC=3/6=1/2
=> AD/AB=AE/AC
=> DE//BC (Định lý Ta-lét đảo)
Vayyj DE//BC
Cho tam giác nhọn ABC có AB=12cm , AC = 15cm.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD= 4cm,AE=5cm
a) Chứng minh rằng DE//BC , từ đó suy ra Tam gác ADE = Tam giác ABC?
b) Từ E kẻ EF//AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì ? Chứng minh tam giác CFE = tam giác EAD?
c) Tính CF và FB khi biết BC =18 cm
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), vẽ đường cao BE, CF
a) tam giác ABE ~ tam giác ACF
b) tam giác AEF ~ tam giác ABC
c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I. Chứng minh IE.IF=IB.IC
d) Biết AE=3cm, DE=4cm, BC=5cm. Tính diện tích tam giác AEF
