1. Cho sinx = 4/5 và 90<x<180, tan2x bằng
2. Cho sinx = 1/2 và 0<x<90, cos2x bằng
Những câu hỏi liên quan
Cho 0°<x<90° và sinx+cosx=3/4 tính sinx-cosx
\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
nên \(1+2\cdot\sin x\cdot\cos x=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\sin x\cdot\cos x=-\dfrac{7}{32}\)
\(\left|\sin x-\cos x\right|=\sqrt{\left(\sin x+\cos x\right)^2-4\cdot\sin x\cdot\cos x}\)
\(=\sqrt{\dfrac{9}{16}-4\cdot\dfrac{-7}{32}}=\dfrac{\sqrt{23}}{4}\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}\sin x-\cos x=\dfrac{\sqrt[4]{23}}{2}\\\sin x-\cos x=-\dfrac{\sqrt[4]{23}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) cho góc x (0 độ le x 90 độ) thỏa mãn sinxdfrac{4}{5} giá trị của tanx là 2) cho góc x (0 độ le x le 180 độ) thỏa mãn cosxdfrac{1}{3} giá trị của sinx là3) cho cosxdfrac{1}{2} tính P3sin^2x+4cos^2x
Đọc tiếp
1) cho góc x (0 độ \(\le\) x < 90 độ) thỏa mãn \(sinx=\dfrac{4}{5}\) giá trị của \(tanx\) là
2) cho góc x (0 độ \(\le\) x \(\le\) 180 độ) thỏa mãn \(cosx=\dfrac{1}{3}\) giá trị của \(sinx\) là
3) cho \(cosx=\dfrac{1}{2}\) tính \(P=3sin^2x+4cos^2x\)
Cho 0^{\circ} < x < 90^{\circ} . Chứng minh đẳng thức sau :
\left ( \sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}} \right )^{2}= 4tan^{2}x |
cho sinx α =\(\dfrac{-4}{5}\) và π<α<\(\dfrac{\Pi}{2}\) thì sinx α bằng bao nhiêu?
\(sin^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{-4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
vì π<α<\(\dfrac{3\Pi}{2}\)⇒cos α =\(\dfrac{-3}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cos2a =1- sin2a =1-\(\left(\dfrac{-4}{5}\right)^2\)=\(\dfrac{3}{5}\)
Vì π<a<\(\dfrac{3\pi}{2}\)
=>cos a =\(\dfrac{-3}{5}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho \(0^{\circ}\) < x < \(90^{\circ}\). Chứng minh các đẳng thức sau :
\(\left ( \sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}} \right )^{2}= 4tan^{2}x\)
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:(2.1)1) 2sinx-2cosxsqrt{2}2) cosx-sqrt{3}sinx13) sqrt{3}sindfrac{x}{3}+cosdfrac{x}{2}sqrt{2}4) cosx-sinx15) 2cosx+2sinxsqrt{6}6) sin3x+sqrt{3}cosxsqrt{2}7) 3sinx-2cosx2(2.3)1) left(sinx-1right)left(1+cosxright)cos^2x2) sinleft(dfrac{pi}{2}+2xright)+sqrt{3}sinleft(pi-2xright)13) sqrt{2}left(cos^4x-sin^4xright)cosx+sinx4) sin2x+cos2xsqrt{2}sin3x5) sinxsqrt{2}sin5x-cosx6) sin8x-cos6xsqrt{3}l...
Đọc tiếp
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:
*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:
(2.1)
1) \(2sinx-2cosx=\sqrt{2}\)
2) \(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)
3) \(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)
4) \(cosx-sinx=1\)
5) \(2cosx+2sinx=\sqrt{6}\)
6) \(sin3x+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\)
7) \(3sinx-2cosx=2\)
(2.3)
1) \(\left(sinx-1\right)\left(1+cosx\right)=cos^2x\)
2) \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)+\sqrt{3}sin\left(\pi-2x\right)=1\)
3) \(\sqrt{2}\left(cos^4x-sin^4x\right)=cosx+sinx\)
4) \(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin3x\)
5) \(sinx=\sqrt{2}sin5x-cosx\)
6) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)
7) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)
8) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
9) \(sin^4x+cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\)
(2.3)
1) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)
2) \(cotx-tanx=\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}=4\)
4) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)
5) \(3cosx+4sinx+\dfrac{6}{3cosx+4sinx+1}=6\)
(2.4)
a) Tìm nghiệm \(x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\) của phương trình \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0\)
b) Tìm nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) của phương trình \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)
(2.5) Xác định tham số m để các phương trình sau đây có nghiệm:
a) \(mcosx-\left(m+1\right)sinx=m\)
b) \(\left(2m-1\right)sinx+\left(m-1\right)cosx=m-3\)
(2.6) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau đây:
a) \(y=3sinx-4cosx+5\)
b) \(y=cos2x+sin2x-1\)
2.1
a.
\(\Leftrightarrow sinx-cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\\x=\dfrac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b.
\(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c.
\(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)
Câu này đề đúng không nhỉ? Nhìn thấy có vẻ không đúng lắm
d.
\(cosx-sinx=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho 00 x 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x cot2 x.cos2 x.
5.left(sqrt{dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-sqrt{dfrac{1-sinx}{1+sinx}}right)^2 4 tan2 x.
6.left(sqrt{dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-sqrt{dfrac{1-cosx}{1+cosx}}right)^2 4 cot2 x.
Đọc tiếp
Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x.
5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x.
6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2 x.
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho sinx=-3/5 , x thuộc (-π/2 , 0) . Tính A= sinx + 6 cosx -3 tanx .
2. Cho cotx = 3 . Tính B=5sinx + 3cosx / 3cosx - 2sinx
3. Cho cosx=2/3 . Tính C= cotx-2tanx / 5cotx + tanx
4. Chứng minh ;
Cosx/ 1+ sinx +tanx = 1/ cosx
a/ \(cosx>0\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tanx=-\frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{129}{20}\)
b/ \(B=\frac{5sinx+3cosx}{3cosx-2sinx}=\frac{\frac{5sinx}{sinx}+\frac{3cosx}{sinx}}{\frac{3cosx}{sinx}-\frac{2sinx}{sinx}}=\frac{5+3cotx}{3cotx-2}=\frac{5+9}{9-2}\)
c/ \(C=\frac{sinx.cosx\left(cotx-2tanx\right)}{sinx.cosx\left(5cotx+tanx\right)}=\frac{cos^2x-2sin^2x}{5cos^2x+sin^2x}=\frac{cos^2x-2\left(1-cos^2x\right)}{5cos^2x+1-cos^2x}=\frac{3cos^2x-2}{4cos^2x+1}=...\)
d/ Không dịch được đề, ko biết mẫu số bên trái nó đến đâu cả
cho sinx + cosx = 5/4 tính:
sinx . cosx
