Ta có:

\(3^{39}< 3^{42}\)

Mà: \(3^{42}=\left(3^2\right)^{21}=9^{21}\)

Lại có: \(9< 11\Rightarrow9^{21}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

\(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)

Do \(1944810000>63044792\)

\(\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

Ta có:

\(201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}\)

\(200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}\)

\(=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}\)

\(400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}\)

\(=2^{45}.10^{90}\)

Mà \(2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}\)

\(\Rightarrow200^{60}>400^{45}\)

\(\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

`#3107`

\(201^{60}\text{ và }398^{45}\)

Ta có:

\(201^{60}=\left(201\right)^{15\cdot4}=\left(201^4\right)^{15}=1632240801^{15}\)

\(398^{45}=\left(398\right)^{15\cdot3}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)

Vì `63044792 < 1632240801 \Rightarrow`\(1632240801^{15}< 63044792^{15}\)

\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)

Vậy, \(201^{60}>398^{45}.\)

a. \(5^{127}=5.5^{126}=5.125^{72}>119^{72}\)

\(\Rightarrow5^{217}>119^{72}\)

b. \(2^{1000}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)

\(5^{400}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

c. \(9^{12}=\left(3^2\right)^{12}=3^{24}\)

\(27^7=\left(3^3\right)^7=3^{21}\)

\(\Rightarrow9^{12}>27^7\)

d. \(125^{80}=\left(5^3\right)^{80}=5^{240}\)

\(25^{118}=\left(5^2\right)^{118}=5^{236}\)

\(\Rightarrow125^{80}>25^{118}\)

e. \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

\(\Rightarrow5^{40}>620^{10}\)

f. \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)

\(\Rightarrow27^{11}>81^8\)

a)

+) số trung bình: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ

+) trung vị: các HS nam sử dụng mạng xã hội nhiều hơn so với HS nữ

+) tứ phân vị: thời gian sử dụng phân bố đồng đều ở cả năm và nữ.

b)

Theo kết quả trên:  Thời gian sử dụng mạng xã hội của các học sinh nữ có nhiều biến động hơn (một chút) so với các học sinh nam.

Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.

Do đó cả hai đáp án A và B đều đúng

Đáp án cần chọn là D 

Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại nhỏ hơn mẫu số của phân số thứ hai thì ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian.

Do đó cả hai đáp án A và B đều đúng.

Đáp án D.

Ta có:

\(\frac{22}{49}>\frac{3}{7}\)

Mà \(\frac{3}{7}>\frac{3}{8}\)

=>\(\frac{22}{49}>\frac{3}{8}\)

Cái này có Phân số trung gian là:\(\frac{21}{49}=\frac{3}{7}\)