c vừa cắt, vừa vuông góc với a,b

Tham khảo

Vì sàn nhà là một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d. Mà đường thẳng a luôn nằm trên mặt phẳng đó nên đường thẳng d luôn vuông góc với đường thẳng a 

a: \(a\perp\left(Q\right);\Delta\subset\left(Q\right)\)

=>\(\Delta\perp a\)(1)

\(b\perp\left(R\right);\Delta\subset\left(R\right)\)

=>\(\Delta\perp b\)(2)

mà a,b thuộc (P)(3)

nên từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta\perp\left(P\right)\)

b: Có 1 đường duy nhất

THAM KHẢO:

a) Vì mép dưới BC của cánh cửa luôn sát sàn nhà nên khi cánh cửa đóng, điểm A trên cánh cửa sẽ nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường sát sàn nhà. Khi mở cánh cửa, điểm A sẽ di chuyển theo đường thẳng song song với đường sát sàn nhà và vẫn giữ nguyên góc vuông với các đường thẳng đi qua B trên sàn nhà. Do đó, đường thẳng AB luôn vuông góc với mọi đường thẳng đi qua B trên sàn nhà.

b) Theo tính chất của góc phẳng, khi hai đường thẳng AB và BC vuông góc với một đường thẳng CD chung, thì AB cũng vuông góc với BC. Vì vậy, khi đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng đi qua điểm B trên sàn nhà, thì đường thẳng AB cũng vuông góc với mọi đường thẳng khác trên sàn nhà.

Vì a//c, b//d (do cánh cửa là hình chữ nhật)

Mà c//d.

Suy ra, a//b.

Do đó, hai mép ngoài của chúng luôn song song với nhau.

Nếu hai cánh cửa sổ có dạng hình thang như Hình 4.30, hai cánh cửa để hai mép ngoài của chúng song song với nhau khi cả hai cánh cửa được khép lại.

a: \(a\perp\left(Q\right)\)

b: Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vuông góc với nhau

Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\)

Gọi đường kính của khung là AB có tâm I và đường kính của cánh là MN có tâm I’

=> II’ = d = 40cm

Vì đường kính của khung và đường kính của cánh song song với nhau nên mặt phẳng chứa cánh song song với mặt phẳng chứa khung

=> Hai mặt phẳng đó cắt nhau tại 1 đường thẳng d’ qua O song song với AB và MN.

Vì O là điểm chính giữa nên \(OI \bot AB,OI' \bot MN\)

=> \(d' \bot OI,d' \bot OI'\)

Do đó góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa là góc \(\widehat {IOI'}\)

Xét tam giác IOI’ có

\(OI = OI' = \frac{{80}}{2} = 40 \Rightarrow OI = OI' = II'\)

\( \Rightarrow \) Tam giác IOI’ đều \( \Rightarrow \) \(\widehat {IOI'} = {60^0}\)

Vậy số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa khi d = 40 cm là 60⁰

Không có hình vẽ bạn?