Vận tốc tức thời của dao động: \(f'\left( x \right) =  - \sin x\)

Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \({x_0} = 2\left( s \right)\):\(f'\left( 2 \right) =  - \sin \left( 2 \right) = 0,91\left( {m/s} \right)\)

a) Ta có \(v = s' =  - 4.2\pi \sin 2\pi t =  - 8\pi \sin 2\pi t\)

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là \( - 8\pi \sin 2\pi t\)

b) \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\left( { - 8\pi \sin 2\pi t} \right)^,} =  - 8\pi .2\pi \cos 2\pi t =  - 16{\pi ^2}\cos 2\pi t\)

a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)

Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)

Thay t = 3 vào phương trình, ta được:

s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)

\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)

b, Theo đề bài, ta có:

\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m

\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)

Phương trình gia tốc là: \(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2t+2\)

a, Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời là: \(a\left(3\right)=2\cdot3+2=8\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của chất điểm bằng 8 

\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\\ \Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy khi t = 8s thì chất điểm đạt vận tốc 8m/s.

Phương trình vận tốc của vật là: v(t) = s'(t) = gt 

Phương trình gia tốc của vật là: a(t) = v'(t) = g = 9,8 m/s²

a, Vận tốc tại thời điểm t₀ = 2(s)  = \(9,8\cdot2=19,6\left(m/s\right)\)

b, Gia tốc của vật tại mọi thời điểm là a = g = 9,8 m/s²

Chọn B.

a) Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t đến t + Δt là:

b) Vận tốc tức thời tại thời điểm t = 5s chính là vận tốc trung bình trong khoảng thời gian (t; t + Δt) khi Δt → 0 là :

- Ta có độ dịch chuyển cố định, thí nghiệm cho biết được thời gian nên ta có thể xác định được vận tốc tức thời của xe.

- Lưu ý về dấu của vận tốc tức thời:

+ Nếu khối lượng của vật 1 va chạm vào vật 2 lớn hơn, hệ hai vật chuyển động cùng chiều với chiều chuyển động của vật 1 thì vận tốc tức thời lớn hơn 0

+ Nếu hệ hai vật chuyển động ngược chiều với chiều ban đầu của vật 1 thì vận tốc tức thời nhỏ hơn 0