Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH . Cho biết AB cm AC cm 6 , 10 .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC BH HA HC , , , .
b) Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và BC. Chứng minh: BN BC BM BA . . .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH. a) Chứng minh AH DE; AH.BC AB.AC b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông. c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ DE ⊥ . d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM. e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH. a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông. c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ DE ⊥ . d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM. e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB = 3cm , BC = 5cm
a) giải tam giác ABC
b) gọi E , F , lần lượt là hình chiếu H trên cạnh AB và AC
- TÍnh độ dài AH
- Chứng minh EF = AH
Bạn tự vẽ hình.
(a) \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagoras\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
+) \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\hat{B}\approx53^o\)
+) \(\hat{C}=90^o-\hat{B}\approx90^o-53^o=37^o\)
(b) +) \(AB.AC=BC.AH\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
\(\hat{A}=\hat{E}=\hat{F}=90^o\left(gt\right)\Rightarrow AEHF\) là hình chữ nhật.
Do đó, \(EF=AH\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm ; AC = 15cm ; đường cao AH
a) tính BC ; BH ; AH
b) gọi m,n lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . tứ giác AMNH là hình gì ? tính độ dài đoạn MN
c) chứng minh AM.AB=AN.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài BH, CH, AH
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
A B 2 + A C 2 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao nên ta có:
Ta có:
BH + CH = BC ⇒ CH = BC - BH = 5 - 9/5 = 16/5 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: 1) BM^2 =BH^3/BC
2)AH^3= BC. BM . CN
3) HM . HN =AH^3/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.a) Chứng minh AH DE; AH.BC AB.ACb) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhấtf) Chứng minh SABC 2.SMDEN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.
a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC
b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .
d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.
e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất
f) Chứng minh SABC = 2.SMDEN.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.a) Chứng minh AH DE; AH.BC AB.ACb) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhấtf) Chứng minh SABC 2.SMDEN .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.
a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC
b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .
d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.
e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất
f) Chứng minh SABC = 2.SMDEN .
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.a) Chứng minh AH DE; AH.BC AB.ACb) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhấtf) Chứng minh SABC 2.SMDEN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.
a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC
b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .
d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.
e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất
f) Chứng minh SABC = 2.SMDEN.