Cho tứ giác MNPQ có \(\widehat{N}\)=\(\widehat{M}\)+10 độ , \(\widehat{P}\)=\(\widehat{N}\)+ 10 độ , \(\widehat{Q}\)= \(\widehat{P}\) + 10 độ. Hãy tính các góc của tứ giác MNPQ.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2023 lúc 8:07
Cho tứ giác MNPQ có: \(\widehat{N}=\widehat{M}+10,\widehat{P}=\widehat{N}+10,\widehat{Q}=\widehat{P}+10\).Hãy tính các góc của tứ giác MNPQ.
Ta có:
∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 360⁰ (tổng các góc trong tứ giác MNPQ)
⇒ ∠M + ∠N + ∠P + (∠P + 10⁰) = 360⁰
⇒ ∠M + ∠N + (∠N + 10⁰) + (∠N + 10⁰ + 10⁰) = 360⁰
⇒ ∠M + (∠M + 10⁰) + (∠M + 10⁰ + 10⁰) + (∠M + 10⁰ + 10⁰ + 10⁰)
⇒ ∠M + ∠M + 10⁰ + ∠M + 20⁰ + ∠M + 30⁰ = 360⁰
⇒ 4∠M + 60⁰ = 360⁰
⇒ 4∠M = 360⁰ - 60⁰
⇒ 4∠M = 300⁰
⇒ ∠M = 300⁰ : 4
⇒ ∠M = 75⁰
⇒ ∠N = 75⁰ + 10⁰ = 85⁰
⇒ ∠P = 85⁰ + 10⁰ = 95⁰
⇒ ∠Q = 95⁰ + 10⁰ = 105⁰
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)
\(\widehat{M}+\widehat{M}+10+\widehat{M}+20+\widehat{M}+30=360\)
\(4\widehat{M}=360-60=300\Rightarrow M=75^o\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{A}\)+ 10 độ; \(\widehat{C}\)=\(\widehat{B}\)+ 10 độ;\(\widehat{D}\)=\(\widehat{C}\)+ 10 độ. Tính \(\widehat{B}\)
Cho tứ giác MNPQ biết \(\widehat{M}\)= x, \(\widehat{N}\)=2x, \(\widehat{P}\)=3x, \(\widehat{Q}\)=4x. Tính x ?
Xét tứ giác MNPQ ta có :
^M + ^N + ^P + ^Q = 3600 ( định lí )
<=> x + 2x + 3x + 4x = 3600
<=> 10x = 3600
<=> x = 360
=> ^M = 360
=> ^N = 360.2 = 720
=> ^P = 360.3 = 1080
=> ^Q = 360.4 = 1440
Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác là \(360^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2x+3x+4x=360\)
\(\Leftrightarrow\)\(10x=360\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=36\)
Vậy \(x=36^0\)
14 tháng 6 2019 lúc 10:07
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120\)độ , AB = a , BC = b , các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành từ giác MNPQ . Tính diện tích tứ giác MNPQ .
Tính các góc của tứ giác ABCD biết
\(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{C}-\widehat{D}=10^o\)
góc C-góc D=10
=>góc C=góc D+10
góc B-góc C=10
=>góc B=10+góc C=góc D+20
góc A-góc B=10
=>góc A=góc B+10=góc D+30
góc A+góc B+góc C+góc D=360
=>4*góc D+60=360
=>góc D=75 độ
=>góc C=85 độ; góc B=95 độ; góc A=105 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và \(\widehat{D}\) = 45 độ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tính diện tích các tứ giác ABCD, MNPQ nếu AB = 2cm, CD = 6cm.
b) Tính tỉ số diện tích các tứ giác ABCD, MNPQ nếu các dữ liệu về góc D, cạnh AB, CD không nhất thiết phải như đề cho trên.
Tứ giác ABCD có \(\widehat{C}=60^0;\widehat{D}=80^0;\widehat{A}-\widehat{B}=10^0\). Tính số đo các góc A và B ?
Tứ giác ABCD có: ( ko bik ghi góc nên ko ghi nha )
A + B + C + D = 3600 ( Tổng 4 góc của tứ giác )
A + B = 3600 - ( C + D )
A + B = 3600 - ( 600 + 800 )
A + B = 2200
A = [ ( A + B ) + ( A - B ) ] : 2 = ( 2200 + 100 ) : 2 = 1150
A - B = 100
→ B = A - 100 = 1150 -100 = 1050.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}\)- \(\widehat{B}\)= 20 độ . Phân giác góc C . góc D cắt nhau tại I biết CID = 50 độ . Tính \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)
Xét tg CID có
\(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}=180^o-\widehat{CID}=180^o-50^o=130^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C}=2\left(\widehat{IDC}+\widehat{ICD}\right)=2.130^o=260^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=360^o-\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)=360^o-260^o=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\left(100^o+20^o\right):2=60^o\Rightarrow\widehat{B}=100^o-60^o=40^o\)
Cho tứ giác ABCD, biết: \(\widehat{B}=\widehat{A}+20^o;\widehat{C}=3\widehat{A};\widehat{D}-\widehat{C}=20^o\).
a) Tính các góc của tứ giác ABCD
b) Tứ giác ABCD có phải hình thang không? Vì sao?