Bài 10:

$-A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

$=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{9.10}$

$=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{10-9}{9.10}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$

$\Rightarrow A=\frac{-3}{20}$

Bài 11:

$A=\frac{2n}{n+3}=\frac{2(n+3)-6}{n+3}=2-\frac{6}{n+3}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{6}{n+3}$ nguyên.

Với $n$ nguyên thì điều trên xảy ra khi $6\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-4; -2; -1; -5; -6; 0; -9; 3\right\}$

Bài 9:

Gọi d là ƯCLN của $n+1, n+2$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $n+1, n+2$ nguyên tố cùng nhau, suy ra $\frac{n+1}{n+2}$ là phân số tối giản.

Câu 8.

a)\(R_1//R_2\Rightarrow R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{18\cdot12}{18+12}=7,2\Omega\)

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{18}{7,2}=2,5A\)

\(U_1=U_2=U=18V\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{18}{18}=1A\)

\(I_2=I-I_1=2,5-1=1,5A\)

\(P_m=\dfrac{U_m^2}{R_{tđ}}=\dfrac{18^2}{7,2}=45W\)

b)Chiều dài dây \(l_1\) là: \(R_1=\rho\cdot\dfrac{l_1}{S_1}\)

\(\Rightarrow18=1,7\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{l_1}{0,01\cdot10^{-8}}\Rightarrow l_1=\dfrac{9}{85}m\approx0,106m\)

c)Công suất tiêu thụ của đoạn mạch tăng gấp đôi: \(P_m=2\cdot45=90W\)

Điện trở tương đương: \(R_{tđ}=\dfrac{U^2}{P_m}=\dfrac{18^2}{90}=3,6\)

Thay đề bài thành 

\(R_3//R_{12}\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{R_3\cdot R_{12}}{R_3+R_{12}}=\dfrac{R_3\cdot7,2}{R_3+7,2}=3,6\Rightarrow R_3=7,2\Omega\)

Câu 9.

\(R_đ=\dfrac{U_1^2}{P_1}=\dfrac{220^2}{100}=484\Omega;I_đ=\dfrac{P_1}{U_1}=\dfrac{100}{220}=\dfrac{5}{11}A\)

\(R_b=\dfrac{U_2^2}{P_2}=\dfrac{220^2}{600}=\dfrac{242}{3}\Omega;I_b=\dfrac{P_2}{U_2}=\dfrac{600}{220}=\dfrac{30}{11}A\)

\(R_q=\dfrac{U_3^2}{P_3}=\dfrac{220^2}{110}=440\Omega;I_q=\dfrac{P_3}{U_3}=\dfrac{110}{220}=0,5A\)

a)\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=484+\dfrac{242}{3}+440=\dfrac{3014}{3}\Omega\)

\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{220}{\dfrac{3014}{3}}=\dfrac{30}{137}A\approx0,22A\)

b)Điện năng mà các vật tiêu thụ trong 30 ngày là:

\(A_đ=\dfrac{U_đ^2}{R_đ}\cdot t=\dfrac{220^2}{484}\cdot6\cdot3600\cdot30=64800000J=18kWh\)

\(A_b=\dfrac{U_b^2}{R_b}\cdot t=\dfrac{220^2}{\dfrac{242}{3}}\cdot3\cdot3600\cdot30=194400000J=54kWh\)

\(A_q=\dfrac{U^2_q}{R_q}\cdot t=\dfrac{220^2}{440}\cdot10\cdot3600\cdot30=118800000J=33kWh\)

\(A=A_đ+A_b+A_q=18+54+33=105kWh\)

Câu 8. \(R_1\left|\right|R_2\)

(a) Cường độ dòng điện qua các điện trở:

\(\left\{{}\begin{matrix}I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{18}{18}=1\left(A\right)\\I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{18}{12}=1,5\left(A\right)\end{matrix}\right.\)

Công suất của mạch: \(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\dfrac{18^2}{\dfrac{18\cdot12}{18+12}}=45\left(W\right)\)

(b) \(S=0,01\left(mm^2\right)=10^{-8}\left(m^2\right)\)

Chiều dài dây: \(R_1=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R_1S}{\rho}=\dfrac{18\cdot10^{-8}}{1,7\cdot10^{-8}}\approx10,59\left(m\right)\)

(c) Đề sai.

3. Tóm tắt:

\(m_1=1,5kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(m_2=200g=0,2kg\)

\(m_3=2,5kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=880J/kg.K\)

\(c_3=4200J/kg.K\)

===========

a) \(t=?^oC\)

b) \(t'=70^oC\)

\(Q'=?J\)

Giải:

a) Nhiệt độ cuối cùng của nước:

\(Q_1=Q_2+Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=\left(t-t_2\right)\left(m_2.c_2+m_3.c_3\right)\)

\(\Leftrightarrow1,5.380.\left(100-t\right)=\left(t-20\right)\left(0,2.880+2,5.4200\right)\)

\(\Leftrightarrow57000-570t=10676t-213520\)

\(\Leftrightarrow57000+213520=10676t+570t\)

\(\Leftrightarrow270520=11246t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{270520}{11246}=24,05^oC\)

b) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng nước:

\(Q'=\left(m_1.c_1+m_2.c_2+m_3.c_3\right).\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=\left(1,5.880+0,2.880+2,5.4200\right)\left(70-24,05\right)\)

\(\Leftrightarrow Q'=11246.45,95\)

\(\Leftrightarrow Q'=516753,7J\)

1. Tóm tắt:

\(m=300kg\)

\(\Rightarrow P=10m=3000N\)

\(h=1,5m\)

\(s=6m\)

\(F=1250N\)

==========

a) \(A_i=?J\)

b) \(A_{tp}=?J\)

c) \(H=?\%\)

\(F_{ms}=?N\)

Giải:

a) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=3000.1,5=4500J\)

b) Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=1250.6=7500J\)

c) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{4500}{7500}.100\%=60\%\)

Công của lực ma sát:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=7500-4500=3000J\)

Độ lớn của lực ma sát:

\(A_{ms}=F_{ms}.s\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{s}=\dfrac{3000}{6}=500N\)

2. Tóm tắt:

\(\text{℘}=1500W\)

\(m=120kg\)

\(\Rightarrow P=10m=1200N\)

\(h=16m\)

\(t=20s\)

===========

a) \(A_{tp}=?J\)

b) \(H=?J\)

Giải:

a) Công thực hiện được trong thời gian nâng vật:

\(\text{℘}=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=\text{℘}.t=1500.20=30000J\)

b) Công có ích thực hiện được:

\(A_t=P.h=1200.16=19200J\)

Hiệu suất của máy:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{19200}{30000}.100\%=64\%\)

1.khi có ánh sáng truyền vào mắt ta

2.khi có ánh sáng từ vật truyền vào mắt ta

3trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo đường thẳng

tia phản xạ nằm trên cùng mặt phẳng với tia tới và pháp tuyến của gương

4,tia sáng đc biểu diễn bằng 1 đường thẳng có mũi tên chỉ lên trên 

1 chùm sáng đc biểu diễn bằng cách vẽ hai tia sáng ngoài cùng của chùm sáng .

5,bóng tối là ko nhận đc ánh sáng 

bóng nửa tối chỉ nhận đc 1 phần ánh sáng

hiện tượng nhật thực xảy ra khi TĐ,MT,Mặt Trăng cùng nằm trên 1 đường thẳng,mặt trăng nằm giữa TĐ và MT

hiện tượng nguyệt thực xảy ra khi TĐ,MT,Mặt Trăng nằm trên cùng 1 đường thẳng.TĐ nằm giữa MT và Mặt Trăng 

6.Gương phẳng :ảnh ảo bằng vật

cầu lồi :nhỏ hơn vật 

cầu lõm :lớn hơn vật

tick cho mình nhé

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔBDF và ΔEDC có 

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

\(A=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)

=>\(A< \dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)\)

=>A<1/4*1=1/4

 a) Do ∆ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ H là trung điểm của BC

Lại có HD = HA (gt)

⇒ H là trung điểm của AD

Ta có:

AH ⊥ BC

⇒ AD ⊥ BC

Xét tứ giác ABDC có:

H là trung điểm của BC (cmt)

H là trung điểm của AD (cmt)

⇒ ABDC là hình bình hành

Mà AD ⊥ BC (cmt)

⇒ ABDC là hình thoi

b) Do H là trung điểm của BC (cmt)

⇒ BH = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)

∆ABH vuông tại H (do AH ⊥ BC)

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ AH² = AB² - BH²

= 5² - 3²

= 16

⇒ AH = 4 (cm)

⇒ AD = AH = 4 (cm)

c) Tứ giác AHCF có:

E là trung điểm AC (gt)

E là trung điểm FH (gt)

⇒ AHCF là hình bình hành

Mà ∠AHC = 90⁰ (AH ⊥ BC)

⇒ AHCF là hình chữ nhật

⇒ AF ⊥ AH và FC ⊥ CH

d) Do ABDC là hình thoi (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 60⁰

Ta có:

∠BAC + ∠BDC + ∠ABD + ∠ACD = 360⁰ (tổng các góc của hình thoi ABDC)

⇒ ∠ABD + ∠ACD = 360⁰ - (∠BAC + ∠BDC)

= 360⁰ - (60⁰ + 60⁰)

= 360⁰ - 120⁰

= 240⁰

Mà ∠ABD = ∠ACD (hai góc đối của hình thoi ABDC)

⇒ ∠ABD = ∠ACD = 240⁰ : 2 = 120⁰

Vậy các góc của hình thoi ABDC lần lượt là:

∠BAC = ∠BDC = 60⁰

∠ABD = ∠ACD = 120⁰

a) vì các đèn mắc song song nên

\(I_1=I_2+I_3\)

\(=>I_3=I_1-I_2=1,5-0,6=0,9A\)

vậy chỉ số Ampe kế A3 là 0,9A khi mạch điện kín

b)vì các đèn mắc song song nên

\(U=U_1=U_2=12V\)

vậy vôn kế V1 có HĐT là 12V khi mạch điện kín

c: \(=6000+700+8=6708\)

a: =15x200=3000