Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nasa

mn ơi cứu tôi với

Kiều Vũ Linh
28 tháng 9 2023 lúc 12:39

loading... a) Do ∆ABC cân tại A có AH là đường cao

⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC

⇒ H là trung điểm của BC

Lại có HD = HA (gt)

⇒ H là trung điểm của AD

Ta có:

AH ⊥ BC

⇒ AD ⊥ BC

Xét tứ giác ABDC có:

H là trung điểm của BC (cmt)

H là trung điểm của AD (cmt)

⇒ ABDC là hình bình hành

Mà AD ⊥ BC (cmt)

⇒ ABDC là hình thoi

b) Do H là trung điểm của BC (cmt)

⇒ BH = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)

∆ABH vuông tại H (do AH ⊥ BC)

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

⇒ AH² = AB² - BH²

= 5² - 3²

= 16

⇒ AH = 4 (cm)

⇒ AD = AH = 4 (cm)

c) Tứ giác AHCF có:

E là trung điểm AC (gt)

E là trung điểm FH (gt)

⇒ AHCF là hình bình hành

Mà ∠AHC = 90⁰ (AH ⊥ BC)

⇒ AHCF là hình chữ nhật

⇒ AF ⊥ AH và FC ⊥ CH

d) Do ABDC là hình thoi (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 60⁰

Ta có:

∠BAC + ∠BDC + ∠ABD + ∠ACD = 360⁰ (tổng các góc của hình thoi ABDC)

⇒ ∠ABD + ∠ACD = 360⁰ - (∠BAC + ∠BDC)

= 360⁰ - (60⁰ + 60⁰)

= 360⁰ - 120⁰

= 240⁰

Mà ∠ABD = ∠ACD (hai góc đối của hình thoi ABDC)

⇒ ∠ABD = ∠ACD = 240⁰ : 2 = 120⁰

Vậy các góc của hình thoi ABDC lần lượt là:

∠BAC = ∠BDC = 60⁰

∠ABD = ∠ACD = 120⁰


Các câu hỏi tương tự
Trinhdiem
Xem chi tiết
Bích Thủy
Xem chi tiết
trang huynh
Xem chi tiết
trang huynh
Xem chi tiết
Kim Phụng Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Phụng Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
tống lê kim liên
Xem chi tiết
huệ trân
Xem chi tiết