Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bích Thủy

cho hình thang MNPQ ( MN//PQ) có góc MPQ = góc NQP . chứng minh : tứ giác MNPQ là hình thang cân

CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚIkhocroi

Trương Hồng Hạnh
1 tháng 9 2017 lúc 22:06

Ta có hình vẽ:

M N P Q I

Gọi I là giao điểm của MP và NQ.

Ta có: góc IQP = góc IPQ (GT)

=> tam giác IQP cân.

=> IQ = IP (hai cạnh bên của tam giác cân)

Ta có: MN // PQ (GT)

=> góc IQP = góc INM (slt)

Ta có: MN // PQ (GT)

=> góc IPQ = góc IMN (slt)

Mà góc IQP = góc IPQ => góc IMN = góc INM

=> tam giác IMN cân => IM = IN.

Ta có: IQ = IP; IM = IN

=> IM + IP = IN + IQ

hay MP = NQ => ABCD là hình thang cân (có hai đường chéo bằng nhau).


Các câu hỏi tương tự
Thuy Kieu Thi Lan
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
Thom Nguyen
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Trang Hồ Minh Hiếu
Xem chi tiết
maiminhdanh
Xem chi tiết
Không Tên
Xem chi tiết
Mạnh Hoa
Xem chi tiết