\(ĐK:x^2+1\ge0\Leftrightarrow x\in R\)

\(1+x^2\ge0\)(luôn đúng)

\(\Rightarrow x\in R\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

a: ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)

b: ĐKXĐ: \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

a) \(\frac{1}{\sqrt{x^2-8x+15}}\)DK : \(x^2-8x+15>0\Rightarrow x< 3\)hoặc \(x>5\)

b) \(\sqrt{2}-\sqrt{x-1}\)DK : \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

Đề bài là: Tìm x để biểu thức A có nghĩa: \(A=\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)

Biểu thức A có nghĩa <=> \(x-1>0\) và \(2-\sqrt{x-1}>0\)

<=> \(x>1\)và \(\sqrt{x-1}< 2\)    

<=> \(x>1\) và \(x-1< 4\)

<=> \(x>1\) và \(x< 5\)

<=> \(1< x< 5\)

\(\sqrt{x^2+2017}\)có nghĩa

 \(\Leftrightarrow x^2+2017\ge0\)

mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2017>0\forall x\)

vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi x

\(\sqrt{x^2+2017}\) có nghĩa khi x²+2017\(\ge0\)

                                             \(\Leftrightarrow x^2\ge-2017\)

                                             mà x²\(\ge0\)với mọi \(x\)

                                            \(\Rightarrow\) PT vô số nghiệm

\(\sqrt{x+7}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-7\)

\(\sqrt{x-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\sqrt{3-\dfrac{2}{3}x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3-\dfrac{2}{3}x\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x\ge-3\Leftrightarrow x\le\dfrac{9}{2}\)

\(\sqrt{5-3x}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow5-3x\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)