Tìm y
(y + 268) x 268 = 4849
tìm x,y,z biết :x/y=4/5;y/z=4/5vaf 3x^2-y.z=268
x : 5 = y: 2 và 3e^2 - 2y^2 = 268
Đặt x/5=y/2=k
=>x=5k; y=2k
3x^2-2y^2=268
=>3*25k^2-2*4k^2=268
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=10; y=4
TH2: k=-2
=>x=-10; y=-4
Tìm chữ số tận cùng của 157^240; 268^268; 2023^2022
*) 157²⁴⁰ = [(157⁴)⁵]¹²
157⁴ ≡ 1 (mod 10)
(157⁴)⁵ ≡ 1⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
157²⁴⁰ ≡ [(157⁴)⁵]¹² (mod 10) ≡ 1¹² (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 157²⁴⁰ là 1
*) 268²⁶⁸ = [(268⁴)⁵]¹³.268⁸
268⁴ ≡ 6 (mod 10)
(268⁴)⁵ ≡ 6⁵ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
[(268⁴)⁵]¹³ ≡ 6¹³ (mod 10) ≡ 6⁵.6⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
268⁸ ≡ 268⁴ . 268⁴ (mod 10) ≡ 6 . 6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
268²⁶⁸ ≡ [(268⁴)⁵]¹³.268⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 268²⁶⁸ là 6
*) 2023²⁰²² = 2023²⁰⁰⁰.2023²²
2023³ ≡ 7 (mod 10)
(2023³)⁵ ≡ 7⁵ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
2023¹⁶ ≡ (2023³)⁵ . 2023 (mod 10) ≡ 7.2023 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
2023²⁰⁰⁰ ≡ (2023¹⁶)²⁵⁵ (mod 10) ≡ 1¹²⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
(2023³)⁷ ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)
2023²² ≡ (2023³)⁷.2023 (mod 10) ≡ 3.3 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)
2023²⁰²² ≡ 2023²⁰⁰⁰.2023²⁰²² (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 2023²⁰²² là 9
Tìm x biết 152 x 4 + x = 268 + 1344
\(152\times4+x=268+1344\\608+x=1612\\x=1612-608\\x=1004\)
152x4+x=268+1344
152x4+x=1612
1612-x=152x4
1612-x=608
x=1612-608
x=1004
giúp với nha
tính thuận tiện
(46 x 369 x 46 ) - ( 268 x 45 + 268 )
Sửa đề: \(\left(46\times369+46\right)-\left(268\times45+268\right)\)
\(=46\times\left(369+1\right)-268\times\left(45+1\right)\)
\(=46\times\left(370-268\right)\)
\(=46\times102\)
\(=4692\)
7x = 3x và 2x^2 + y^2 = 268
Ta có : \(7x=3x\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{2.x^2+y^2}{2.3^2+7^2}=\frac{268}{674}=4\)
\(\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\Rightarrow y=4.7=28\)
Vậy x = 12 và y = 28
7x = 3y và 2x^2 + y^2=268
Tìm x :
x x 24 = 3027 + 2589
[ x + 268 ] x 137 = 48408
x.24=3027+2589
x.24=5616
x =5616:24
x =234
Hình như câu 2 sai đề
Tìm số tự nhiên X biết khi chi 268 cho cho X thì dư 18, 390 chia X dư 40
Lời giải:
Theo bài ra thì:
$268-18\vdots X$ hay $250\vdots X$
$390-40\vdots X$ hay $350\vdots X$
Hay $X$ là ước chung của $250,350$
$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)\vdots X$
Ta có:
$250=2.5^3$
$350=2.5^2.7$
$\Rightarrow$ ƯCLN $(250,350)=2.5^2=50$
$\Rightarrow 50\vdots X$
$\Rightarrow X\in \left\{1;2;5;10;25;50\right\}$