Tính S= 1/22+1/23+...+1/22005
Những câu hỏi liên quan
câu 1: không tính giá trị hãy so sánh hai số a, b sau đây
a = 2007.2009 b= 20082
câu 2 cho S = 1+ 2 + 22 + .... + 22005 hãy so sánh S với 5.22004
giúp e với ạ
gấp rút
ai gửi đầu tiên e tim cho
Đúng 0
Bình luận (0)
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 2 nè nha bnXem thêm câu trả lời
Cho C = 4 + 22 + 23 + .... + 22005. Chứng minh rằng C là một luỹ thừa của 2
Mình đang cần gấp! Làm giúp mình nha!? Ai làm đúng mình tick cho
Đặt A=22+23+..+22005
2A=23+24+..+22006
suy ra 2A-A=(23+24+..+22006) - (22+23+..+22005)
A=22006-22
suy ra C=4+22006-4
C=22006 .Là lũy thừa của 2 (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
C=4+22+23+...+22005
2C=8+23+24+...+22006
2C-C=(8+23+24+...+22006)-(4+22+23+...+22005)
C=4+22005-22
C=22-22+22005
C=22005(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho S = 1 - 2 + 22 -23 +...+22012 - 22013 . Tính 3S - 22014
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
Đúng 5
Bình luận (0)
29 tháng 7 2023 lúc 16:04
Tính tổng sau:
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 +.....+ 22022
b) S = 4 + 41 + 43 +.......+ 42022
a) \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}=\dfrac{2^{2022+1}-1}{2-1}=2^{2023}-1\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...+4^{2022}=\dfrac{4^{2022+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{2023}-1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ 2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\\ 2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2022}\\ S=2^{2023}-1\\ S=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\\ 4S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}\\ 4S-S=4^2+4^3+4^4+...+4^{2023}-4-4^2-4^3-...-4^{2023}\\ 3S=4^{2023}-4\\ S=\dfrac{4^{2023}-4}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính tổng
S
C
n
0
+
2
2
-
1
2
C
n
1
+
2
3
-
1
3
C
n
2
+
....
Đọc tiếp
Tính tổng S = C n 0 + 2 2 - 1 2 C n 1 + 2 3 - 1 3 C n 2 + . . . + 2 n + 1 - 1 n + 1 C n n
A. 3 n + 2 - 2 n + 2 n + 2
B. 3 n + 1 - 2 n + 1 n + 1
C. 3 n + 2 + 2 n + 2 n + 2
D. 3 n + 1 + 2 n + 1 n + 1
bài 1:cho S = 1+2+22+23+...+22023
a. tính tổng
b.cho B = 22024 so sánh S và B
bài 2: tính tổng H=3+32+33+...+32022
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
Đúng 2
Bình luận (0)
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2
H = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²
⇒ 3H = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³
⇒2H = 3H - H
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²³) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²)
= 3²⁰²³ - 3
⇒ H = (3²⁰²³ - 3) : 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính tổng
S C
n
0
+
2
2
−
1
2
C
n
1
+
2
3
−
1
3
C
n
2
+
2...
Đọc tiếp
Tính tổng S = C n 0 + 2 2 − 1 2 C n 1 + 2 3 − 1 3 C n 2 + 2 4 − 1 4 C n 3 + ... + 2 n + 1 − 1 n + 1 C n n
A. S = 3 n + 2 − 2 n + 2 n + 2
B. S = 3 n + 1 − 2 n + 1 n + 1
C. S = 3 n + 2 + 2 n + 2 n + 2
D. S = 3 n + 1 + 2 n + 1 n + 1
S =1 / 21 + 1/ 22 + 1/ 23 + ... + 1 / 149 + 1 / 150
hãy so sánh S với 3/ 4
Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
Ta có: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài Toàn 16 : Tính tổng
a) S 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S 5 + 52 + 53 + … + 52017
Đọc tiếp
Bài Toàn 16 : Tính tổng
a) S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
b) S = 3 + 32 + 33 + ….+ 32017
c) S = 4 + 42 + 43 + … + 42017
d) S = 5 + 52 + 53 + … + 52017
a.
$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$
$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$
$\Rightarrow S=2^{2018}-1$
b.
$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$
$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$
$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu c, d bạn làm tương tự a,b.
c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$
d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$
Đúng 1
Bình luận (0)