\(sinx=m^2-5m+1\Leftrightarrow sinx=\left(m-1\right)^2\)  (1)

Pt có nghiệm: \(\Rightarrow-1\le sinx\le1\)

                       \(\Rightarrow\) \(0\le\left(m-1\right)^2\le1\)

                       \(\Rightarrow\)\(0\le m-1\le1\Rightarrow-1\le m\le0\) 

Với \(m\in\left[-1;0\right]\) thì (1) có nghiệm.

Để pt (1) không có nghiệm \(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;+\infty\right)\)

đó là câu b, câu a là giải phương trình khi m=9

ĐK: \(0\le x\le9\)

Ta có: 

\(VT=\sqrt{x}+\sqrt{9-x}>0\)

\(VP=-\sqrt{x^2+9x+m}\le0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm với mọi m

Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn.

x²-4x+7 = 0 ⇔ x² -4x + 4 + 3 = 0 

⇔ (x-2)²+3=0 ⇔ (x-2)²=-3 (vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm

Ta có: \(x^2-4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)

mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)

a: Ta có: \(-\left(-3x^2\right)^3+4x-9-27x^6\)

\(=27x^6-27x^6+4x-9\)

=4x-9

=-1

 ta có 6*(6x-11y)-5*(x+7y)=31x-31y chia hết cho 31=>6x - 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x - 11y chia hết cho 31 
ta có 6*(6x+11y)-5*(x+7y)=31x+31y chia hết cho 31=>6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31. Ngược lại nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y chia hết cho 31

câu hỏi tương tự có lời giải đó bn

\(\dfrac{6\times8\times11}{66\times4}=\dfrac{6\times4\times2\times11}{6\times11\times4}=2\)

A

A

D.\(x^2+5x+9< 0\)

\(x^2+5x+9=\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+9=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)

Mà \(x^2+5x+9< 0\)

--> pt vô nghiệm