Question

Chứng minh phương trình x^2-4x+7=0 vô nghiệmGiải các phương trình sau: a)x+1/x^2+7x+12   +1/x^2+3x+2   +1/x^2+5x+6  +1/x^2+7x+12   +1/x^2+9x+20 +1/x^2+11x+30=8x-7/x(x-6)b) x+1/999   +x+2/998 = x+3/997   +x+4/996c) 6/x^2+4x+3   +6/x^2+8x+15  +6/x^2+12...

Answer 1

x²-4x+7 = 0 ⇔ x² -4x + 4 + 3 = 0 

⇔ (x-2)²+3=0 ⇔ (x-2)²=-3 (vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

Answer 2

*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm

Ta có: \(x^2-4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)

mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)