a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

d: AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=10/7

=>DB=30/7cm

a: BC=10cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có 

\(\widehat{CBA}\) chung

Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB

c: Ta có: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB

nên AC/HA=AB/HB=CB/AB

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

BH=3,6cm

=>CH=6,4cm

a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2=100\)

\(BC=10\)

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có

góc BAC=góc  BHA=90độ

b góc chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)

c => \(\frac{AB}{HB}=\)\(\frac{BC}{BA}\) => \(AB^2=HB.BC\)

a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=6^2+8^2=100

BC=10

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có

góc BAC=góc BHA=90độ

B góc chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)

c => AB/HB = BC/BA => AB^2 = HB.BC

a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²=100

BC=10

b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có

góc BAC=góc BHA=90độ

B góc chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)

c => AB/HB = BC/BA => AB² = HB.BC

1.Xét ΔHBA và ΔABC có:

góc AHB=góc BAC=90^o

Góc B chung 

=> ΔABC đồng dạng ΔHBA (g.g)

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)\(\Rightarrow BA.BA=BH.BC\)

2. Xét ΔHBI và ΔABE có:

góc ABE=IBH (Vì BE là tia phân giác của góc B, I nằm trên BE)

góc BAE=góc IHB=90^o

=>ΔHBI đồng dạng ΔABE (g.g)

a)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

           \(\widehat{B}:chung\)

      \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)           \(\left(ĐPCM\right)\)

b)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC. Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow15^2+20^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=25\)

Ta có: \(\text{ΔABC ∼ ΔHBA }\)   (cm câu a)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}\)

⇔ \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

⇔ \(\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{BH}{15}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=12\\BH=9\end{matrix}\right.\)

⇒ \(CH=BC-BH=25-9=16\)

a.

Xét hai tam giác vuông HBA và ABC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}\text{ chung}\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)

b.

Áp dụng định lý Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Do \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông HBA:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)\)

a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:

AB²+AC²=BC²

6²+8²= BC²

36+64= BC²

BC²=100

BC= 10 (cm)

b. bạn thiếu đề rồi ạ.