a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n

\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)

a,( 1;5 )

b, ( 1; 2; 4)

c (1;3 )

a) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có dạng như sau:

(1k+1 )+ (1k+ 2) + (1k + 3) = 1k6

Mà 1k6 chia hết cho 3 (6 chia hết cho 3)

Nên tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

(1k + 1 ) + (1k + 2) + (1k + 3) + (1k + 4) = 1k10

1k10 không chia hết cho 4 nên tổng bốn số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4

16)

a) (15 + 7n) chia hết cho n

Theo quy tắc thì nếu (a + b) chia hết cho k thì a và b đều chia hết cho k

Vậy 15 chia hết cho 5 (bỏ đi 7n vì ở đây vẫn là n ẩn 0

Suy ra n thuộc U(15)

Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Thử lần lượt các số trên với 7n: bằng cách đem: 7n chia n

Ta có: 71 chia hết cho 1   ( 1 là n) => Chọn

73 không chia hết cho 3 (3 là n)   => Bỏ chọn 

75 chia hết cho 5            ..tương tự như trên..   => Chọn

7(15) vượt quá số có 2 chữ số => Bỏ chọn

Vậy n được là: 1 và 5

b) Tương tự như trên

17) 66a + 55b = 111 011?

Nhận xét: 111 011? là số có 7 chữ số

Mà trong khi 66a + 55b đều là số có 2 chữ số => Tổng trên tối đa là 4 chữ số.

4 < 7 => Không thể tìm được số tự nhiên a và b để thỏa mãn yêu cầu trên

17

Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b

1)    a) Ta có :

15 + 7n chia hết cho n

mà n chia hết cho n

nên 7n chia hết cho n 

=> (15 + 7n ) - 7n chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n 

=> n thuộc Ư(15) nên n = 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ;15 ; -15

b) Ta có :

n + 28 chia hết cho n +4

mà n+4 chia hết cho n+4

nên n+28 - (n+4) chia hết cho n+4

=> 32 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(32) nên n+4=-1;1;-2;2;-4;4;8;-8;16;-16;32;-32

=> n lần lượt = -5;-3;-6;-2;-8;0;4;-12;12;-20;28;-36

phần 2 dài quá vs m cx không chắc đúng nên làm phần 3 luôn

3) vì số tự nhiên chia cho 18 dư 12 có dạng là : 18k + 12 

mà 18 chia hết cho 6

và 12 chia hết cho 6

nên 18k + 12 chia hết cho 6 

Vậy không tồn tại số tự nhiên chia cho 18 dư 12 , còn chia 6 dư 2

2. Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b

tìm nEN để

 a) 15 chia hết cho n - 15

b)  n + 13 chia hết cho n + 5

c)  4n + 17 chia hết cho n + 3

d) 2n + 9 chia hết cho n - 1

a)\(\begin{cases} 2n+1⋮n\\ n⋮n=>2n⋮n \end{cases}\)=> (2n+1)-2n⋮n

                          <=> 1⋮n

             => n∈Ư(1) => n={1;-1}

b)\(\begin{cases} n+3⋮n+1\\ n+1⋮n+1 \end{cases}\)=> (n+3)-(n+1)⋮ n+1

                          <=> 2⋮ n+1

=> n+1∈Ư(2)

=> n+1={2;-2;1;-1}

=> n={1;-3;0;-2}

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

7n + 24 chia hết cho n + 1 

⇒7n + 7 + 17 chia hết cho n + 1

⇒7(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1

⇒17 chia hết cho n + 1

⇒n + 1 ∈ Ư(17) = {1; -1; 17; -17} 

Mà n ∈ N

⇒n + 1 ∈ {1; 17}

⇒n ∈ {0; 16} 

Vậy ...

7n + 24 = 7n + 7 + 17 = 7(n + 1) + 17

Để (7n + 24) ⋮ (n + 1) thì 17 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

⇒ n ∈ {-18; -2; 0; 16)

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 16}

+) \(3\left(n+1\right)+11⋮n+3\)

\(11⋮n+3\)

\(n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

\(n=8\)

+) \(3n+16⋮n+4\)

\(3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)

\(4⋮n+4\)

\(n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(n=0\)

+) \(28-7n⋮n+3\)

\(49-7\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(49⋮n+3\)

\(n+3\inƯ\left(49\right)=\left\{1;7;49\right\}\)

\(n\in\left\{4;46\right\}\)