Cho parabol (P): \(y=\dfrac{x^2}{2}\) và đường thẳng (d): \(y=mx+\dfrac{1}{2}\)
a) C/M (d) luôn đi qua điểm cố định
b) C/M (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm M và N
c) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN
Dạ bày em câu (c) với ạ em không biết làm:"(
Những câu hỏi liên quan
(P): y=\(\dfrac{x^2}{2}\) (d): y=mx+m+5
a)Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m và tìm tọa độ điểm cố định đó.
b)Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
Xem thêm câu trả lời
cho parabol (P) y=\(\dfrac{x^2}{2}\) và đường thẳng (d) y=mx-m+2
a, tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ =4
b, cmr với mọi m (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
a) Thay x=4 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{4^2}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)
Thay x=4 và y=8 vào (d), ta được:
\(m\cdot4-m+2=8\)
\(\Leftrightarrow3m=6\)
hay m=2
Vậy: m=2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)
\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)\)
\(=m^2-2\left(m-2\right)\)
\(=m^2-2m+4\)
\(=m^2-2m+1+3\)
\(=\left(m-1\right)^2+3>0\forall m\)
Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .
a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)
b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M
a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
m+3-m=3
=>3=3(luôn đúng)
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx-3+m=0
=>x^2-mx+m-3=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0
=>m<3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho đường thẳng (d) : y = mx +1 và parabol : y = x2
a,Chứng minh rằng với mọi m thì (d) luôn đi qua 1 điểm cố định ?
b,Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt với mọi m ?
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=mx+3 (m là tham số)
a) Khi m=2 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{3}{2}\)
a) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx + 3
<=> x2 - mx - 3 = 0
Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)
Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)
b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0
<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)
<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2
<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)
<=> 2m = 3(-3)
<=> 2m = -9
<=> m = -9/2
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định