Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Anh Phạm

cho parabol (P) y=\(\dfrac{x^2}{2}\) và đường thẳng (d) y=mx-m+2

a, tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ =4

b, cmr với mọi m (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2021 lúc 17:24

a) Thay x=4 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{4^2}{2}=\dfrac{16}{2}=8\)

Thay x=4 và y=8 vào (d), ta được:

\(m\cdot4-m+2=8\)

\(\Leftrightarrow3m=6\)

hay m=2

Vậy: m=2

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{x^2}{2}=mx-m+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2\left(m-2\right)\)

\(=m^2-2m+4\)

\(=m^2-2m+1+3\)

\(=\left(m-1\right)^2+3>0\forall m\)

Do đó: (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt(Đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Minhmlem
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
????????????????
Xem chi tiết
Mai Bảo Lâm
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Vô Song Cửu Khuyết
Xem chi tiết
phan công trứ
Xem chi tiết
Vãn Ninh 4.0
Xem chi tiết