Gọi \(I\left(x_I;y_I\right)\) là trung điểm \(AB\) ( đồng thời là tâm đường tròn)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{3+1}{2}=2\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{3+5}{2}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(2;4\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\)

Bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\)

Vậy pt đường tròn \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)

Gọi O(x; y) là tâm đường tròn

⇒O(2; 4)

⇒vectơ OA(1; -1)

⇒ R = |OA| = √2

Vậy phương trình đường tròn:

(x - 2)² + (y - 4)² = 2

a: vecto AB=(4;-2)

=>Phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+4t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)

b: \(AB=\sqrt{\left(1+3\right)^2+\left(-4+2\right)^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là:

(x+3)^2+(y+2)^2=20

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\Rightarrow AB=4\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(3;2\right)\)

Đường tròn đường kính AB nhận I là trung điểm và có bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=2\)

Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

b.

\(R=AB=4\)

Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)

a, Tâm I của đường tròn: \(I=\left(\dfrac{1+5}{2};\dfrac{2+2}{2}\right)=\left(3;2\right)\)

Bán kính: \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(2-2\right)^2}}{2}=2\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

b, Tâm I của đường tròn: \(I\equiv A=\left(1;2\right)\)

Bán kính: \(R=AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(2-2\right)^2}=4\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)

Gọi I là tâm đường tròn nhận AB là đường kính

⇒ I là trung điểm của AB ⇒ I (0; 0)

⇒ R = AB/2 = 5

Phương trình đường tròn (C) nhận AB là đường kính là:

x2 + y2 = 25

Tọa độ tâm I là:

x=(4-2)/2=1 và y=(-1+5)/2=2

I(1;2); A(4;-1)

\(IA=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=3\sqrt{2}\)

=>Phương trình đường tròn là:

(x-1)^2+(y-2)^2=18

\(AB\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(-1;-3\right)\\VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)\end{matrix}\right.\)

\(PTTS\) của \(AB:\left\{{}\begin{matrix}x=-1-2t\\y=-3+8t\end{matrix}\right.\)

Gọi \(I\left(x_I;y_I\right)\) là tâm đường tròn

\(I\) là trung điểm \(AB\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-3+5}{2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(-2;1\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+8^2}=2\sqrt{17}\)

Mà \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}\)

Vậy \(PT\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=17\)

Tọa độ tâm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{-1-3}{2}=-2\\y_I=\dfrac{-2+0}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

\(R=AI=\sqrt{\left(-2+1\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn là:

\(\left(x+2\right)^2+\left(y+1\right)^2=2\)

nug pug

Câu 4:

Tọa độtâm I là;

x=(4+2)/2=3 và y=(-3+1)/2=-1

I(3;-1); A(4;-3)

IA=căn (4-3)^2+(-3+1)^2=căn 5

=>(C): (x-3)^2+(y+1)^2=5

Câu 3:

vecto AB=(2;3)

PTTS là:

x=1+2t và y=-2+3t