Question

Cho A(1;2) , B(5;2) a), Viết phương trình đường tròn nhận AB làm đường kính. b), viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)\Rightarrow AB=4\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(3;2\right)\)

Đường tròn đường kính AB nhận I là trung điểm và có bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=2\)

Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

b.

\(R=AB=4\)

Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)

Answer 2

a, Tâm I của đường tròn: \(I=\left(\dfrac{1+5}{2};\dfrac{2+2}{2}\right)=\left(3;2\right)\)

Bán kính: \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(2-2\right)^2}}{2}=2\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

b, Tâm I của đường tròn: \(I\equiv A=\left(1;2\right)\)

Bán kính: \(R=AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(2-2\right)^2}=4\)

Phương trình đường tròn: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=16\)