Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-3;6)

a.Viết phương tình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm B

b.Viết phương trình đường (C) có đường kính AB.

Answer 1

a: \(AB=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn (C) là:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2=32\)

b: Gọi I là trung điểm của AB

Tọa độ I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\left(-3\right)}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\y=\dfrac{2+6}{2}=\dfrac{8}{2}=4\end{matrix}\right.\)

vậy: I(-1;4)

I(-1;4); A(1;2)

=>\(IA=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(2-4\right)^2}=2\sqrt{2}\)

Phương trình đường tròn tâm I, bán kính IA là:

\(\left[x-\left(-1\right)\right]^2+\left(y-4\right)^2=IA^2\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2=8\)