Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;1), B(-3;4)

a.Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm B.

b.Viết phương trình đường (C) có đường kính AB.

Answer 1

a.

\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;3\right)\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-6\right)^2+3^2}=3\sqrt{5}\)

Đường tròn (C) tâm A và đi qua B có bán kính \(R=AB=3\sqrt{5}\)

Phương trình:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=45\)

b.

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;\dfrac{5}{2}\right)\)

Đường tròn đường kính AB có tâm M và bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)

Phương trình:

\(x^2+\left(y-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{45}{4}\)