Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3) a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC). b) Tính góc giữa
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3)
a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD).b) Tính góc giữac) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC).a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết SA = a AB = 2a RC = a * sqrt(3) a) Chứng minh CD. (SAD) SD và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC). b) Tính góc giữa
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
Cho hình chóp SABCD. Đáy là hình vuông cạnh 2a; SA= a căn 5. SA vuông góc với đáy a) Tính góc giữa SC và (SAD); góc giữa SB và (SAC) b)Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) c)Tính khoảng cách từ SD đến BC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.
a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuông
b) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)
c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và AC?
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
A. a 5
B. a 5 2
C. 5 a 4
D. 2 a 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và S A = 2 a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
A. a 5
B. 2 a 5 5
C. 5 a 4
D. a 5 2
Chóp SABCD , ABCD là hình chữ nhật tâm O SA=5a ; AB=2a ; AD=a căn 3 ; SA vuông góc với đáy a) Cm BC vuông góc (SAB) ; CD vuông góc (SAD ) ; (SCD) vuông góc (SAD) b) Tính góc (SC:SAD) ; (SC:SAD) ; (SC:ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) và d(A,(SCD)) d)Tính góc giữa 2 mp (SBD) và (ABCD) ; (SCD) và (ABCD)
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>CB vuông góc (SBA)
DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
=>(SDC) vuông góc (SAD)
b: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{7}\)
\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2+3a^2}=a\sqrt{7}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=4a\sqrt{2}\)
\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-DC^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{32a^2+28a^2-4a^2}{2\cdot2a\sqrt{7}\cdot4a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)
=>góc CSD=21 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=5/căn 7
=>góc SCA=62 độ