Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Hình

Chóp SABCD , ABCD là hình chữ nhật tâm O SA=5a ; AB=2a ; AD=a căn 3 ; SA vuông góc với đáy a) Cm BC vuông góc (SAB) ; CD vuông góc (SAD ) ; (SCD) vuông góc (SAD) b) Tính góc (SC:SAD) ; (SC:SAD) ; (SC:ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) và d(A,(SCD)) d)Tính góc giữa 2 mp (SBD) và (ABCD) ; (SCD) và (ABCD)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 4 2023 lúc 22:47

a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB

=>CB vuông góc (SBA)

DC vuông góc AD

DC vuông góc SA

=>DC vuông góc (SAD)

=>(SDC) vuông góc (SAD)

b: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{7}\)

\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2+3a^2}=a\sqrt{7}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=4a\sqrt{2}\)

\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-DC^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{32a^2+28a^2-4a^2}{2\cdot2a\sqrt{7}\cdot4a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)

=>góc CSD=21 độ

(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA

tan SCA=SA/AC=5/căn 7

=>góc SCA=62 độ


Các câu hỏi tương tự
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
37-Trần Vi Thảo 10A15
Xem chi tiết
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
Yeon Park
Xem chi tiết
Vũ Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết
Lê vsbzhsjskskskssm
Xem chi tiết