trong một số viêm bi xanh và một số viên bi đỏ . lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp rồi trả lại . lặp lại hoạt động trên 50 lần ta đọc kết quả như sau
loại viên bi | viên bi xanh | viên bi đỏ |
số lần | 9 | 41 |
trong một số viêm bi xanh và một số viên bi đỏ . lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp rồi trả lại . lặp lại hoạt động trên 50 lần ta đọc kết quả như sau
loại viên bi | viên bi xanh | viên bi đỏ |
số lần | 9 | 41 |
Bài 2. Trong hộp có 1 số bi xanh và một số bi đỏ và một số bi vàng. Bạn Nam lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động 60 lần ta thu được kết quả sau:
Loại viên bi | Màu xanh | Màu đỏ | Màu vàng |
Số lần | 27 | 12 | 21 |
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.
b) Sự kiện"Nam lấy được viên bi xanh" có luôn xảy ra không?
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được viên bi màu đỏ.
d) Em dự đoán xem trong hộp loại bi nào nhiều hơn.
a: màu xanh, màu đỏ, màu vàng
b: Ko
c: P=12/60=1/5
d: Màu xanh nhiều hơn
Một hộp có một viên bi màu xanh, một viên bi màu đen, 1 viên bi màu đỏ có kích thước như nhau. Lần lượt lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp, ghi lại kết quả rồi trả lại vào hộp. Sau 20 lần lấy ra liên tiếp, xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện viên bi màu xanh là \(\dfrac{2}{5}\). Tính xác suất thực nghiệm ( theo phần trăm ) của sự kiện lấy được viên bi màu đen biết số viên bi màu đỏ ;ấy ra bằng \(\dfrac{3}{4}\) số viên bi màu xanh lấy ra.
P(xanh)=2/5
=>P(đỏ+đen)=3/5
P(đỏ)=3/4*2/5=6/20=3/10
=>P(đen)=3/5-3/10=3/10
Có một số viên bi ( đỏ , xanh , vàng , trắng) đựng trong bốn hộp và đều nhau . Lấy một số viên bi đỏ ở hộp thứ nhất , lấy số viên bi ở hộp thứ hai màu xanh gấp 2 lần số viên đỏ , lấy số viên ở hộp thứ ba bi màu vàng gấp 3 lần số viên bi màu đỏ , lấy số viên bi màu trắng ở hộp thứ tư gấp 4 lần số viên bi màu đỏ . Số viên bi còn lại ở bốn hộp là 50 , số viên bi màu trắng còn lại là 2 . Hỏi bốn hộp có tất cả bao nhiên viên bi ?
Có một chiếc hộp đổi màu: Cho các viên bi vào hộp, khi lấy ra sẽ thấy một nửa số bi màu đỏ đổi thành màu xanh và một nửa số bi màu xanh thành màu đỏ. Tuấn có 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Tuấn cho số bi này vào hộp và lấy ra, rồi lại cho vào hộp lần nữa. Hỏi khi lấy ra Tuấn có mấy viên bi xanh, mấy viên bi đỏ?
Trả lời:Tuấn có .................. viên bi xanh và .............. viên bi đỏ.
Lần đầu bỏ vào hộp thì số viên bi màu xan chuyển sang viên bi đỏ là:
8:2=4 (viên bi đỏ)
Lần đầu bỏ vào hộp thì số bi đỏ chuyển sang số bi xanh là:
4:2=2 (viên bi xanh)
Hiện tại có số bi xanh là: 4+2= 6 (viên bi xanh)
Hiện tại có số viên đỏ là: 4+2= 6 (viên bi)
Vì lần này số viên bi xanh và đỏ bằng nhau nên mỗi lần chuyển màu thì 1/2 số bi này + 1/2 số bi kia vẫn =6
=> Sau lần 2 bỏ vào hộp thì Tuấn có: 6 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ
Trong hộp có một số bút bi xanh và một số bút bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp. xem
màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 60 lần, ta được kết quả như sau:
Loại bút Bút xanh Bút đỏ
Số lần 48 12
a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút xanh.
b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả
A. 5/8
B. 5/9
C. 5/7
D. 4/7
Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra
Biến cố B: Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh.
Xác suất trong trường hợp này là
Biến cố C: Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh.
Xác suất trong trường hợp này là
Ta thấy 2 biến cố B và C là xung khắc nên
→Đáp án A.
1. Có 3 hộp đựng bi. Hộp một có 3 viên bi đỏ, hộp hai có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp ba có 4 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp một và hộp hai ra mỗi hộp 1 viên bi rồi bỏ vào hộp ba, sau đó từ hộp ba lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi thì được bi đỏ. Tính xác suất để viên bi lấy được là của hộp ba.
Xuân bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Xuân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Xuân thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng xem trong túi có bao nhiêu viên bi đỏ.
Gọi số viên bi đỏ trong túi là \(N\). Khi đó tổng số viên bi trong túi là \(N + 9\).
Xác suất lí thuyết của biến cố lấy được viên bi đỏ là \(\frac{N}{{N + 9}}\)
Vì sau 100 lần lấy bi thì có 40 lần được bi đỏ nên xác suất thực nghiệm là \(\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}\)
Vì số lần lấy bi là lớn nên
\(\frac{N}{{N + 9}} \approx \frac{2}{5} \Leftrightarrow 2.\left( {N + 9} \right) \approx 5N \Leftrightarrow 5N \approx 2N + 18 \Leftrightarrow 3N \approx 18 \Leftrightarrow N \approx 6\)
Vậy trong túi có khoảng 6 viên bi đỏ.
Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ là: \(\dfrac{13}{30}\).