`Answer:`

a) Sữa đề: \(x^2+2x-3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+3x-3=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

c) \(2x-8x^3=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-2x=0\\1+2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-9x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3x=0\\1+3x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 + 2x + 3, ta giải phương trình x^2 + 2x + 3 = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*3))/(2*1) x = (-2 ± √(4 - 12))/2 x = (-2 ± √(-8))/2 x = (-2 ± 2√2i)/2 x = -1 ± √2i Vậy đa thức x^2 + 2x + 3 không có nghiệm thực. b) Để tìm nghiệm của đa thức x^2 - 3x, ta giải phương trình x^2 - 3x = 0. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (3 ± √(3^2 - 4*1*0))/(2*1) x = (3 ± √(9))/2 x = (3 ± 3)/2 Vậy đa thức x^2 - 3x có hai nghiệm: x = 0 và x = 3. c) Để tìm nghiệm của đa thức 2x - 8x^3, ta giải phương trình 2x - 8x^3 = 0. Ta có thể rút gọn phương trình bằng cách chia cả hai vế cho 2, ta được: x - 4x^3 = 0 Vậy đa thức 2x - 8x^3 có một nghiệm duy nhất: x = 0. d) Để tìm nghiệm của đa thức 2/3 - 6x^2, ta giải phương trình 2/3 - 6x^2 = 0. Ta có thể đưa phương trình về dạng 6x^2 = 2/3 bằng cách nhân cả hai vế cho 3, ta được: 6x^2 = 2/3 Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho 6, ta được: x^2 = 1/9 Áp dụng căn bậc hai cho cả hai vế, ta có: x = ± √(1/9) x = ± 1/3 Vậy đa thức 2/3 - 6x^2 có hai nghiệm: x = 1/3 và x = -1/3.

a) \(x^2+2x+3=0\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(1\right)\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\) Đa thức có vô số nghiệm

b) \(x^2-3x=0\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow x=0;x=3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;3\right\}\)

c) \(2x-8x^3=0\Rightarrow2x\left(1-4x^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-4x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm\dfrac{1}{2}\right\}\)

d) \(\dfrac{2}{3}-6x^2=0\Rightarrow6x^2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{9}\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm\dfrac{1}{3}\right\}\)

a) Cho D(x) =0

=> (x -1)^2 +( x+5)^2 =0

=> (x-1) ^2 = -( x+5)^2

  => x-1      = -x-5

=> x+x        = -5+1

 2x             = -4

=>  x         = -2

KL : x=-2 là nghiệm của D(x)

b) Cho N(x) =0

=> x^2 -6x +8 =0

=>   x.(x-6)    =-8

=> x = 2 

KL: x=2 là nghiệm của N(x)

c) Cho H(x) =0

=> 8x^2 -6x -2 =0

   2.( 4x^2 -3x -1) =0

=> 4x^2 -3x -1 =0

   x.(4x-3)        =1

=> x=1

KL: x=1 là nghiệm của H(x)

d) Cho F(x) =0

=> 2x^3 +x^2 -8x -4 =0

x( 2x^2 +x -8)           = 4

=> x= 2

KL: x=2 là nghiệm của F(x)

Chúc bn học tốt !!!

a) x = 1 hoặc x = -5 

b) x = 2 hoặc x = 4

c) x = 1 hoặc x = -1/4

d) x = -2 hoặc x = -1/2 hoặc x = 2

d: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{A}\)

hay A=x-2

a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)

Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:

\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)

nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)

P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025

=4x^2+5>=5>0 với mọi x

=>P(x) không có nghiệm

6x² - 3 - 9 = 0 

6x²           = 0 - (-3 - 9)

6x²           = 12

  x²           = 12 : 6

  x²           = 2

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\) 

Đề sai rùi 

đề 1: 6x^2-3-9=0 <=> 6x^2=12 <=> x^2=2 <=> \(x=\pm\sqrt{2}\)

Đề 2: 6x^2-3x-9=0 <=> 2x^2 -x-3=0 <=> (2x^2-3x)+(2x-3) =0 <=> (x+1)(2x-3)=0 <=> x=-1 hoặc x=3/2