cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc vs đáy , SA=a căn 3 . TÍnh ( SC , (SAB) )
Những câu hỏi liên quan
cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc vs đáy , SA=a căn 3 . a) TÍnh ( SD , (SAB)
b) ( SO , (SAB) )
c) (SA , (SBD) )
d) (SD , (SAC) )
a: (SC;(SAB))=(SC;SB)=góc BSC
\(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
\(SB=\sqrt{a^2+\left(a\sqrt{3}\right)^2}=2a\)
\(cosBSC=\dfrac{SB^2+SC^2-BC^2}{2\cdot SB\cdot SC}=\dfrac{4a^2+5a^2-a^2}{2\cdot2a\cdot a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
=>góc BSC=27 độ
b: (SO;(SAB))=(SO;SK)(OK vuông góc AB tại K)
Xét ΔABC có OK//BC
nên OK/BC=AK/AB=AO/AC=1/2
=>OK=a/2; AK=1/2a
\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
OK=a/2
\(cosOSK=\dfrac{SO^2+SK^2-OK^2}{2\cdot SO\cdot SK}=\dfrac{\dfrac{14}{4}a^2+\dfrac{13}{4}a^2-\dfrac{1}{4}a^2}{2\cdot\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{13}}{2}}=\dfrac{\sqrt{182}}{14}\)
=>góc OSK=16 độ
c: (SA;SBD)=(SA;SO)(AO vuông góc BD) tại O
=góc ASO
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\sqrt{3a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{a\sqrt{14}}{2}\)
SA=a căn 3
AO=a*căn 2/2
\(cosASO=\dfrac{SA^2+SO^2-AO^2}{2\cdot SA\cdot SO}=\dfrac{\sqrt{42}}{7}\)
=>góc ASO=22 độ
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, S A = a 2 . Tính góc giữa SC và mp (SAB).
● BC ⊥ (SAB) ⇒ 
● ΔSAB vuông tại A 
● ΔSBC vuông tại B 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật. AB= căn 2, AD =a, SA vuông góc vs đáy và SA=a . GÓC giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng?
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy SA=a căn 3 a)cm SAC vuông góc với SBD b)gọi AH là đg cao của tam giác SAB . cmr AK vuông góc với (SBC) c) tính góc giữa đg thẳng SC và mặt đáy ABC d) tính khoảng cách từ a đến mp (SCD)
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
=>(SBD) vuông góc (SAC)
b: BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
=>BC vuông góc AK
mà AK vuông góc SB
nên AK vuông góc (SBC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạovới mặt phẳng (SAB) một góc
30
0
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A.
V
6
a
3
3
B.
V
2...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo
với mặt phẳng (SAB) một góc
30
0
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = 6 a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 2 a 3 3
D. V = 2 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
A. 30 °
B. 90 °
C. 45 °
D. 60 °
Đáp án A
Ta có
B
C
⊥
A
B
B
C
⊥
S
A
⇒
B
C
⊥
S
A
B
Ta có S C ∩ S A B = S ; B C ⊥ S A B
⇒ S C ; S A B ^ = S C , S B ^ = B S C ^
Ta có S B = S A 2 + A B 2 = a 3
Ta có tan B S C ^ = B C S B = a a 3 = 1 3 ⇒ B S C ^ = 30 ° .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
2
, ADa, SA vuông góc với đáy và SAa. Tính góc giữa SC và (SAB). A. 90⁰. B. 60⁰. C. 45⁰. D. 30⁰.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 2 , AD=a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa SC và (SAB).
A. 90⁰.
B. 60⁰.
C. 45⁰.
D. 30⁰.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
A
B
a
2
,
A
D
a
, SA vuông góc với đáy và SAa. Tính góc giữa SC và (SAB). A. 900 B. 600 C. 450 D. 300
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B = a 2 , A D = a , SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa SC và (SAB).
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a 2 , AD = a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính góc giữa SC và (SAB).
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Chọn đáp án D
Ta có: 
=> SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)
Tam giác SAB vuông tại A:
Tam giác SBC vuông tại B: 
Đúng 0
Bình luận (0)