a) Vì \(\hept{\begin{cases}10⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow10^{44}+5⋮5\)

10⁴⁴ + 5 = 1 + 0 + 5 = 6 \(⋮\)3

=> 10⁴⁴ + 5 \(⋮\)3

b) Vì \(\hept{\begin{cases}10^{18}⋮2\\53khongchiahetcho2\end{cases}}\Rightarrow10^{18}+53khongchiahetco2\)

Vì 10¹⁸ + 53 = 1 + 0 + 5 + 3 = 9 \(⋮\)9

=> 10¹⁸  + 53 \(⋮\)9

hok tốt

                                                 Bài giải

a, Ta có :

\(10^{44}\text{ }⋮\text{ }5\)\(,\text{ }5\text{ }⋮\text{ }5\)    \(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\text{ }⋮\text{ }5\)

\(10^{44}+5=10....0+5\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+5=6\text{ }⋮\text{ }3\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\) chia hết cho cả 3 và 5

                                                  Bài giải

b, \(10^{18}+53=10...0+53\) ( có 18 chữ số 0 ) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+0+5+3=1+5+3=9\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{18}+53\text{ }⋮\text{ }9\)

Ta có : \(10^{18}=1000...0\) ( có 18 chữ số 0 ) là số chẵn

53 là số lẻ

\(\Rightarrow\text{ }10^{18}+53=\text{ chẵn }+\text{ lẻ }=\text{ lẻ }⋮̸\text{ }2\)

\(\Rightarrow\) \(10^{18}+53\) chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 2

Hệ số của đơn thức 3x mũ 2y 4xy mũ 3

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{88}+5^{89}+5^{90}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)

\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{88}\left(1+5+5^2\right)\)

\(=31\left(5+5^4+...+5^{88}\right)⋮31\)

giúp mình vs mình đang cần gấp T-T

Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{402}+5^{403}+5^{404}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{399}+5^{400}+5^{401}\right)+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)

\(\Rightarrow A=31.1+31.5^3+...+31.5^{402}\)

\(\Rightarrow A=31\left(1+5^3+5^6+...+5^{402}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)

\(\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\\ =31+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\\ =31+5^3.31+...+5^{402}.31\\ =31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\left(DPCM\right)\)

dpcp là gì vậy ạ

dpcm là j vậy ạ

M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)

M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)

M=30(1+...+5^78) /30

VẬY M / 30

\(M=5+5^2+5^3+....+5^{80}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)

\(=30+5^3.\left(5+5^2\right)+...+5^{70}.\left(5+5^2\right)\)

\(=1.30+5^3.30+...+5^{70}.30\)

\(=\left(1+5^3+...+5^{70}\right).30\)

\(=>M⋮30\)

M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)

=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30

a, Ta có:

2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4

=  2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31

=  2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31  chia hết cho 31

b, Ta có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5

=  5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6

=  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6  chia hết cho 6

Ta lại có:

5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150

=  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150  (có đúng 25 nhóm)

=  [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... +  [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]

=  [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... +  [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]

=  ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... +  ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )

=  ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 +  ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 +  ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126

= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... +  ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.

Vậy  5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150  vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Chịu 🤭🤭🤭